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公式

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結果

Fresnel Zone Radius (zone 1)
7.9
障害物地点でのメートル数
60%クリアランス半径 4.74 m
波長 0.1249 m

フレネルゾーンとは?

フレネルゾーンとは、無線リンクにおいて送信機と受信機の間に同心円状に広がる、楕円体の領域群のことです。なかでも最も重要なのが第1フレネルゾーンです。この領域内に障害物が入り込むと、そこで反射した電波が直接波と逆位相で届き、打ち消し合う干渉(破壊的干渉)を引き起こすおそれがあります。安定した見通し(LOS)リンクを確保するため、技術者は樹木・丘・建物などの障害物から第1フレネルゾーンの少なくとも60%をクリアに保つことを目標とします。

Elliptical Fresnel zone between two antenna towers with an obstacle below the line of sight
The Fresnel zone is the elliptical region around the direct line of sight between two antennas.

この計算機の使い方

リンクの周波数をGHzで、ゾーン番号(最も重要な第1ゾーンの場合は1を指定)を入力し、さらに障害物地点からの2つの距離、つまりd1(アンテナ1までの距離)とd2(アンテナ2までの距離)をいずれもキロメートル単位で入力します。半径は経路の中点、すなわちd1とd2が等しくなる地点で最大となるため、通常はこの点を確認します。計算結果として、フレネルゾーン半径(メートル)、実用上の60%クリアランス半径、信号の波長が表示されます。

計算式の解説

半径は$$r = \sqrt{\dfrac{n\,\lambda\,d_1\,d_2}{d_1 + d_2}}$$で求められます(すべての長さはメートル単位)。波長\(\lambda\)は光速を周波数で割った値です。周波数が低いほど、またリンク距離が長いほどフレネルゾーンは大きくなり、その分だけ地形上空により大きなクリアランス(垂直方向の余裕)が必要になります。

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Diagram showing distances d1 and d2 from antennas to a point and the zone radius r
The radius r is largest at the midpoint, where d1 equals d2.

計算例

アンテナ間の距離が2km、周波数2.4GHzのリンクで、中点(\(d_1 = d_2 = 1\,\text{km}\))を確認する場合を考えます。波長は約0.1249mです。第1ゾーンの半径は$$\sqrt{\dfrac{1 \times 0.1249 \times 1000 \times 1000}{2000}} \approx 7.9\,\text{m}$$となり、推奨される60%クリアランスは約4.74mです。

よくある質問

なぜ60%クリアランスなのですか? 第1フレネルゾーンの60%をクリアに保てば、信号強度をほぼ最大限に維持できます。現場での実用性とコストのバランスがとれた目標値です。

ゾーン番号はいくつを使えばよいですか? 通常の設計では\(n = 1\)を使用します。それより高次のゾーンは、高度な回折解析で用いられます。

地球の曲率は考慮されますか? いいえ。この計算は幾何学的なフレネル半径のみを求めるものです。長距離リンクでは、地球の膨らみ(アースバルジ)によるクリアランスも別途加算する必要があります。

最終更新: