電場計算ツールとは?
このツールは、1つの点電荷が指定した距離につくり出す電場の大きさを計算します。クーロンの法則を電場の形で表した \(E = kQ/r^{2}\) を用いており、結果はニュートン毎クーロン(N/C)で表示されます。これは数値的にボルト毎メートル(V/m)と同じです。物理の普遍的な法則に基づいているため、国や地域を問わずどこでも使えます。
使い方
電荷源 Q をクーロン(C)単位で入力します(1 µC なら 0.000001 のように指数的な値で入力してください)。次に、電荷から電場を求めたい点までの距離 r をメートル(m)単位で入力します。「計算」を押すと電界強度が表示されます。正の電荷では正の値(外向きの電場)となり、負の電荷では負の値となって、電場が電荷に向かう方向であることを示します。
計算式の解説
点電荷の電場は、距離の2乗に反比例して弱くなります。すなわち $$E = \frac{kQ}{r^{2}}$$ です。ここで \(k \approx 8.9876 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\) はクーロン定数、Q はクーロン単位の電荷、r はメートル単位の距離です。距離を2倍にすると、電場は元の値の4分の1になります。
計算例
電荷 \(Q = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\)(1 µC)を距離 \(r = 1\ \text{m}\) で考えると、$$E = \frac{8.9876 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{1^{2}} \approx 8{,}987.55\ \text{N/C}$$ となります。\(r = 2\ \text{m}\) では電場は約 2,246.89 N/C まで下がり、強さは4分の1になります。
よくある質問
E の単位は何ですか? ニュートン毎クーロン(N/C)で、ボルト毎メートル(V/m)と同じ意味です。
結果が負になるのはなぜですか? 電荷源が負の場合、電場は電荷に向かう方向を向きます。符号は動径方向に沿った向きを表しています。
距離をゼロにできますか? いいえ。\(r = 0\) では電場が発散してしまうため、ゼロ除算を避けるためにこの計算ツールは 0 を返します。距離はゼロ以外の値を入力してください。