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公式

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結果

モータートルク
49.39
N·m
トルク(lb·ft) 36.43 lb·ft
出力 7,500 W

電動モーターのトルク計算機とは?

この計算機は、モーターの定格機械出力と回転数から、軸に発生するトルクを求めるツールです。トルクとはモーターが生み出す回転力のことで、駆動装置・減速機(ギヤボックス)・カップリング、そして負荷そのものの選定に欠かせません。出力と回転数さえ入力すれば、交流・直流・誘導・サーボなど、あらゆる種類のモーターに対応できる汎用的なツールです。

使い方

モーターの機械出力(出力側のパワー)をキロワット(kW)で、運転時の回転数を毎分回転数(RPM)で入力してください。トルクはニュートンメートル(\(\text{N}\cdot\text{m}\))に加え、ヤード・ポンド法向けにポンドフィート(\(\text{lb}\cdot\text{ft}\))でも表示されます。正確な結果を得るには、実際の運転回転数を使用してください。誘導モーターの場合は、同期速度(例:1500 RPM)ではなく、負荷がかかった状態の回転数(例:1450 RPM)を入力します。

計算式の解説

機械出力は、トルクと角速度の積で表されます:

$$P = T \times \omega$$

角速度ω(ラジアン毎秒)は

$$\omega = \frac{2\pi N}{60}$$

で求められ、Nは回転数(RPM)です。これを変形すると

$$T = \frac{P}{2\pi N / 60}$$

となります。結果を\(\text{N}\cdot\text{m}\)で得るには、出力をワット単位(\(\text{kW} \times 1000\))にする必要があります。便利な近似式として、

$$T\,(\text{N}\cdot\text{m}) \approx \frac{9550 \times P\,(\text{kW})}{N\,(\text{RPM})}$$

も使えます。

出力・トルク・角速度の三角形の関係
基本公式から導いた出力・トルク・回転数の関係。
トルクと出力を示しながら回転するモーター軸の図
トルクはモーター軸にかかる回転力で、出力Pと回転数Nを結びつけます。

計算例

7.5 kWのモーターが1450 RPMで運転している場合を考えます。出力を換算:

$$7.5 \times 1000 = 7500 \text{ W}$$

角速度:

$$\frac{2\pi \times 1450}{60} = 151.844 \text{ rad/s}$$

トルク:

$$\frac{7500}{151.844} = \mathbf{49.39}\ \textbf{N}\boldsymbol{\cdot}\textbf{m}$$

約36.4 lb·ftとなります。

よくある質問

同期速度と実回転数、どちらを使えばよいですか? モーターが軸で実際に出すトルクを知るには、負荷がかかった状態の実回転数を使用してください。

電気出力ですか、それとも機械出力ですか? 機械出力(出力側のパワー)を使用します。入力電力しかわからない場合は、まず効率を掛けて機械出力に換算してください。

定数9550とは何ですか? \(9550 \approx 60 \times 1000 / (2\pi)\) で、kWとRPMを直接\(\text{N}\cdot\text{m}\)に換算するための係数です。上記の式を簡略化したものにすぎません。

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