この計算ツールでできること
このツールは、1つの点電荷が指定した距離につくり出す電界(電場)の強さを計算します。電界とは、その場所に単位正電荷(+1 C のテスト電荷)を置いたときに受ける力の大きさを表すもので、単位はニュートン毎クーロン(N/C)です。これはボルト毎メートル(V/m)と同じ単位でもあります。
使い方
まず、源となる電荷 Q をクーロン(C)単位で入力します(たとえば 1 マイクロクーロンなら 0.000001、負電荷の場合はマイナスの値を入力します)。次に、電荷から測定したい点までの距離 r をメートル単位で入力してください。計算ツールは電界の大きさ(絶対値)と、符号付きの値を返します。符号がマイナスのときは、電界が負電荷に向かう向きであることを示します。
公式の解説
電界は次の式で求められます。
$$E = k \cdot \frac{Q}{r^{2}}$$ここで \(k \approx 8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\) はクーロン定数です。電界は距離の2乗に反比例して弱くなるため、距離 \(r\) を2倍にすると電界は元の4分の1になります。電界の向きは、正電荷では外向き(放射状に外へ)、負電荷では内向き(中心へ向かう向き)になります。
計算例
\(Q = 1\) マイクロクーロン(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\))、\(r = 0.5\ \text{m}\) の場合:
$$E = \frac{8.988 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$電界の大きさは約 35,950 N/C で、正電荷から外へ向かう向きになります。
よくある質問(FAQ)
どの単位を使えばよいですか? 電荷をクーロン(C)、距離をメートル(m)で入力すると、電界は N/C で得られます。マイクロクーロン(µC = 10⁻⁶ C)やナノクーロン(nC = 10⁻⁹ C)はそれぞれ換算してから入力してください。
Q の符号(プラス・マイナス)は関係ありますか? はい。正電荷ではプラス(外向き)の電界、負電荷ではマイナス(内向き)の電界になります。表示される「大きさ(絶対値)」は向きを無視した値です。
これは真空中の計算ですか? 既定のクーロン定数は真空中または空気中を前提としています。誘電体の中での電界を求めたい場合は、結果を比誘電率で割ってください。