電位とは？
電位とは、ボルト（V）で表される量で、源となる電荷がつくる空間内のある点における「単位電荷あたりの電気的位置エネルギー」を意味します。1つの点電荷 \(Q\) について、距離 \(r\) の位置における電位は、クーロンの法則から \(V = kQ/r\) で求められます。この計算ツールは、SI単位で一貫した値を入れればどんな場合にも使えます。純粋な物理法則に基づくものなので、特定の国や地域に限定されることはありません。
計算ツールの使い方
源となる電荷 \(Q\) をクーロン（C）で入力します。たとえば 1マイクロクーロンなら 0.000001 のように指数的な小さな値も使えます。続いて、電荷から知りたい点までの距離 \(r\) をメートル（m）で入力してください。すると電位がボルト（V）で表示されます。正の電荷は正の電位を、負の電荷は負の電位を生み出します。
計算式の解説
$$V = k\,\frac{\text{Charge }Q}{\text{Distance }r}$$ここで \(k\) はクーロン定数で、およそ \(8.9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)（簡略化して \(9 \times 10^{9}\) とすることも多い）です。\(Q\) はクーロンで表した源の電荷、\(r\) はその電荷からの放射方向の距離（メートル）です。電位は距離に反比例して小さくなります。距離が2倍になると電位は半分になります。電界（電場）が \(1/r^2\) で減衰するのに対し、電位は \(1/r\) で減衰する点に注意しましょう。
計算例
たとえば、空間に \(Q = 2 \times 10^{-6}\ \text{C}\)（2 µC）の電荷があり、そこから 0.05 m 離れた点の電位を求めるとします。すると $$V = \frac{8.9875 \times 10^{9} \times 2 \times 10^{-6}}{0.05} = \frac{17975}{0.05} \approx 359{,}502\ \text{ボルト}$$ となります。つまり、この点の電位はおよそ 360 kV です。
よくある質問
符号は関係ありますか？ はい、関係します。電位は源の電荷の符号をそのまま受け継ぐスカラー量なので、負の電荷は負の電位を与えます。
r = 0 のときはどうなりますか？ この式は \(r = 0\) で発散し、電位が無限大になってしまいます。そのため距離は必ず0より大きくする必要があります。本ツールではゼロ除算を避けるため、0 を返します。
k の値には何を使っていますか？ CODATA に基づく厳密な値、\(8.9875517873681764 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) を使用しています。
