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計算を入力してください

公式

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結果

水ポテンシャル(Ψ)
-3.677
bar(バール)
溶質ポテンシャル(Ψs) -3.677 bar
圧ポテンシャル(Ψp) 0 bar

水ポテンシャルとは?

水ポテンシャル(\(\Psi\))とは、標準状態の純水を基準として、単位体積あたりの水がもつ位置エネルギー(自由エネルギー)を表す指標です。水がどちら向きに移動するかを予測でき、水は必ず水ポテンシャルの高い(よりゼロに近い)領域から、低い(よりマイナスが大きい)領域へと流れます。植物生物学では、土壌から根への吸水、木部(道管)を通った上昇、そして葉からの蒸散という一連の水の流れを説明する重要な概念です。水ポテンシャルの単位にはバール(bar)またはメガパスカル(MPa)が用いられ、本ツールではバールを使用します。

膜を通って高い水ポテンシャルから低い水ポテンシャルへ流れる水
水は水ポテンシャルの高い領域から低い領域へ移動します。

このツールの使い方

溶質の電離定数(\(i\))、モル濃度\(C\)(mol/L)、温度(℃)、そして圧ポテンシャル\(\Psi_p\)(bar)を入力してください。ツールが温度を自動でケルビンに換算し、\(\Psi_s = -iCRT\) で溶質ポテンシャルを計算したうえで、圧ポテンシャルを加算して全体の水ポテンシャル\(\Psi\)を求めます。

計算式の解説

基本となる式は $$\Psi = \Psi_s + \Psi_p$$ および $$\Psi_s = -iCRT$$ です。ここで \(i\) は電離定数(ファントホッフ係数)、\(C\) はモル濃度(mol/L)、\(R\) は気体定数 \(0.0831\ \text{L}\cdot\text{bar}/(\text{mol}\cdot\text{K})\)、\(T\) はケルビン温度(℃ + 273)を表します。溶質を溶かすと水ポテンシャルが下がるため、溶質ポテンシャルは常にゼロまたは負の値になります。一方、圧ポテンシャルは膨圧のかかった植物細胞内では通常プラスになり、張力下にある木部内ではマイナスになることもあります。

水ポテンシャル=溶質ポテンシャル+圧ポテンシャル
全水ポテンシャルは溶質ポテンシャルと圧ポテンシャルの和です。

計算例

例として、電離しないスクロース溶液(\(i = 1\))を、濃度0.15 mol/L、温度22℃、外部からの圧力なし(\(\Psi_p = 0\))の条件で考えてみましょう。まず温度を換算すると $$22 + 273 = 295\ \text{K}$$ です。次に $$\Psi_s = -(1)(0.15)(0.0831)(295) = -3.677\ \text{bar}$$ となります。\(\Psi_p = 0\) なので、全体の水ポテンシャルは $$\Psi = -3.677 + 0 = -3.677\ \text{bar}$$ となります。

よくある質問(FAQ)

\(i\) にはどの値を使えばよいですか? スクロースやグルコースのように電離しない溶質では \(i = 1\) を用います。NaCl はNa⁺とCl⁻に解離するため \(i \approx 2\)、CaCl₂ では \(i \approx 3\) を使います。

なぜ溶質ポテンシャルはマイナスになるのですか? 溶質を加えると水の自由エネルギーが低下するため、\(\Psi_s\) は水ポテンシャルをゼロより下げます。純水の \(\Psi\) は 0 です。

\(R\) にはどの値を使っていますか? 本ツールでは結果がバール(bar)で得られるよう \(R = 0.0831\ \text{L}\cdot\text{bar}/(\text{mol}\cdot\text{K})\) を使用しています。バールを0.1倍するとメガパスカル(MPa)に換算できます。

最終更新: