Qué es
Esta calculadora estima el número mínimo de personas a las que debes encuestar para conocer una proporción de la población con el margen de error y el nivel de confianza que elijas. Es la fórmula clásica que se utiliza en estudios de mercado, sondeos electorales y encuestas clínicas cuando el resultado se expresa en porcentaje (por ejemplo, "qué porcentaje de personas responde que sí").
Cómo usarla
Elige el nivel de confianza (90 %, 95 % o 99 %), introduce la proporción esperada como porcentaje e indica el margen de error que deseas, también en porcentaje. Si no tienes ninguna estimación previa de la proporción, usa 50 %: es el valor más conservador y el que da el tamaño de muestra más alto.
La fórmula, paso a paso
El tamaño de muestra es $$n = \left\lceil \frac{z^{2} \cdot p\,(1 - p)}{E^{2}} \right\rceil$$ Aquí \(z\) es el valor crítico de la normal estándar (1,645 para el 90 %, 1,96 para el 95 % y 2,576 para el 99 %), \(p\) es la proporción esperada en formato decimal y \(E\) es el margen de error, también en decimal. Como una muestra tiene que ser un número entero, el resultado se redondea siempre hacia arriba.
Ejemplo resuelto
Con un 99 % de confianza (\(z = 2{,}576\)), \(p = 30\,\%\) (0,30) y \(E = 4\,\%\) (0,04): $$n = \frac{2{,}576^{2} \times 0{,}30 \times 0{,}70}{0{,}04^{2}} = \frac{6{,}635776 \times 0{,}21}{0{,}0016} = \frac{1{,}39351296}{0{,}0016} \approx 870{,}95$$ Al redondear hacia arriba, necesitas 871 personas encuestadas.
Preguntas frecuentes
¿Por qué usar el 50 % cuando no conozco la proporción? El producto \(p(1-p)\) alcanza su valor máximo en \(p = 0{,}5\), por lo que ofrece el tamaño de muestra más seguro (el más grande).
¿Tiene en cuenta el tamaño de la población? No: esta es la fórmula para poblaciones infinitas. Para poblaciones pequeñas conviene aplicar la corrección por población finita.
¿Qué es el margen de error? Es el rango ± alrededor de tu estimación para el nivel de confianza elegido.
