Qué hace esta calculadora
Esta herramienta te indica cuántas observaciones (el tamaño de muestra, \(n\)) necesitas para estimar la media de una población con la precisión que deseas. Solo tienes que indicar el nivel de confianza que buscas, una estimación de la desviación estándar de la población y cuán cerca quieres que tu media muestral esté de la media real (el margen de error). La calculadora devuelve el tamaño de muestra mínimo, redondeado hacia arriba al número entero más próximo.
Cómo usarla
Elige tu nivel de confianza (90 %, 95 % o 99 %). Introduce la desviación estándar de la población (\(\sigma\)), que suele obtenerse de un estudio piloto, de investigaciones previas o de una estimación razonable. A continuación, indica el margen de error (\(E\)), es decir, la distancia máxima que estás dispuesto a aceptar entre tu estimación y la media real, expresada en las mismas unidades que \(\sigma\). El resultado es el número de participantes o mediciones que deberías recoger.
La fórmula explicada
La fórmula es $$n = \left\lceil \left( \frac{z \cdot \sigma}{E} \right)^{2} \right\rceil$$ Aquí \(z\) es el valor crítico de la distribución normal estándar para tu nivel de confianza, \(\sigma\) es la desviación estándar de la población y \(E\) es el margen de error. Como no se puede muestrear a una fracción de persona, \(n\) siempre se redondea hacia arriba al siguiente número entero. Fíjate en que reducir a la mitad el margen de error cuadruplica el tamaño de muestra necesario, ya que \(E\) está elevado al cuadrado en el denominador.
Ejemplo resuelto
Supongamos que quieres un 95 % de confianza (\(z = 1{,}96\)), que la desviación estándar es \(\sigma = 15\) y que deseas un margen de error de \(E = 2\). Entonces $$n = \left( \frac{1{,}96 \times 15}{2} \right)^{2} = \left( \frac{29{,}4}{2} \right)^{2} = 14{,}7^{2} = 216{,}09,$$ que se redondea hacia arriba a 217 observaciones.
Preguntas frecuentes
¿Qué hago si no conozco la desviación estándar? Utiliza una estimación de un estudio piloto o de una investigación previa similar. Si solo conoces un rango, una regla aproximada es \(\sigma \approx \text{rango} / 4\).
¿Por qué se redondea hacia arriba? Redondear hacia abajo te dejaría con algo menos de precisión de la requerida, así que la convención es redondear siempre hacia arriba para garantizar el margen de error deseado.
¿Necesito el tamaño de la población? No. Esta fórmula asume una población grande o infinita. Para poblaciones finitas pequeñas aplicarías una corrección por población finita, que reduce el tamaño de muestra necesario.
