Z-Skorundan P-Değeri Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Z-Skoru

Test Türü Two-tailed One-tailed

Sonuç

P-Değeri

0,049996

olasılık

|Z|	1,96
Φ(|z|) — kümülatif olasılık	0,975002

Z-Skorundan P-Değeri Nedir?

P-değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayıldığında, ölçtüğünüz test istatistiği kadar veya ondan daha aşırı bir değeri gözlemleme olasılığıdır. Test istatistiğiniz standart normal dağılıma uyduğunda, kümülatif dağılım fonksiyonu \(\Phi\)'yi kullanarak bir Z-skorunu doğrudan P-değerine çevirebilirsiniz. Küçük bir P-değeri (genellikle 0,05'in altında) sonucun istatistiksel olarak anlamlı olduğuna işaret eder.

P-değeri, standart normal eğrinin Z-skorunun ötesindeki gölgeli kuyruk alanıdır.

Bu Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

Z-skorunuzu (pozitif veya negatif) girin ve testinizin tek yönlü mü yoksa çift yönlü mü olduğunu seçin. Hesaplayıcı, ilgili P-değerini ve kümülatif olasılık olan \(\Phi(|z|)\) değerini döndürür. Her iki yöndeki sapmalarla ilgileniyorsanız çift yönlü testi, yalnızca tek bir yöndeki etkiyi önemsiyorsanız tek yönlü (sağ kuyruk) testi kullanın.

Formülün Açıklaması

Çift yönlü bir test için P-değeri $$p = 2\left[1 - \Phi\left(\left|\text{Z-Score}\right|\right)\right]$$ şeklindedir; her iki taraftaki aşırı değerler de hesaba katıldığından üst kuyruk alanı ikiyle çarpılır. Tek yönlü (sağ) bir test için P-değeri, z'nin sağındaki alan olan $$p = 1 - \Phi\left(\text{Z-Score}\right)$$'dir. Burada \(\Phi\), yüksek doğruluk için Abramowitz & Stegun rasyonel yaklaşımıyla hesaplanan standart normal kümülatif dağılım fonksiyonudur (CDF).

Reklam

Tek kuyruklu testler bir kuyruğu, çift kuyruklu testler simetrik her iki kuyruğu gölgeler.

Örnek Çözüm

Çift yönlü bir testte \(z = 1{,}96\) olduğunu varsayalım. Üst kuyruk alanı \(1 - \Phi(1{,}96) \approx 0{,}0250\) olduğundan, çift yönlü P-değeri $$2 \times 0{,}0250 = 0{,}0500$$ olur. Bu, klasik %95 güven eşiğiyle örtüşür: \(\pm 1{,}96\)'lık bir Z-skoru, \(p \approx 0{,}05\) değerine karşılık gelir.

Sıkça Sorulan Sorular

0,03'lük bir P-değeri ne anlama gelir? Eğer 0,05'lik bir anlamlılık düzeyi kullandıysanız, \(p = 0{,}03\) eşiğin altında kalır; bu durumda sıfır hipotezini reddedersiniz.

Tek yönlü mü yoksa çift yönlü mü kullanmalıyım? Güçlü ve önceden belirlenmiş yönlü bir hipoteziniz yoksa çift yönlü testi tercih edin. Çift yönlü test daha temkinlidir.

z'nin işareti önemli mi? Çift yönlü testlerde yalnızca \(|z|\) önemlidir. Tek yönlü (sağ) testlerde negatif bir z, 0,5'ten büyük bir P-değeri verir.