टर्मिनल वेलोसिटी क्या है?
टर्मिनल वेलोसिटी वह स्थिर गति है जिस पर कोई वस्तु तब पहुँचती है जब उस पर लगने वाला वायुगतिकीय (या द्रवगतिकीय) ड्रैग बल नीचे खींचने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को ठीक-ठीक संतुलित कर देता है। न्यूटन रेजीम में—जहाँ वस्तु के चारों ओर प्रवाह टर्बुलेंट होता है और ड्रैग वेग के वर्ग के अनुपात में बढ़ता है—यह संतुलन सेटलिंग गति के लिए एक सरल और सीधा समीकरण देता है। यह कैलकुलेटर सार्वभौमिक है और किसी भी सुसंगत SI इनपुट के लिए काम करता है।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
वस्तु का द्रव्यमान (kg), स्थानीय गुरुत्वीय त्वरण (पृथ्वी पर 9.81 m/s²), आसपास के द्रव का घनत्व (समुद्र तल पर हवा के लिए लगभग 1.225 kg/m³, पानी के लिए 1000 kg/m³), प्रक्षेपित अग्र क्षेत्रफल (m²), और ड्रैग गुणांक \(C_d\) (गोले के लिए ≈0.47, समतल प्लेट के लिए ≈1.0) दर्ज करें। कैलकुलेटर टर्मिनल वेग को m/s और km/h दोनों में दिखाता है।
सूत्र की व्याख्या
टर्मिनल वेग पर ड्रैग बल \(\tfrac{1}{2}\rho v^2 A C_d\) वस्तु के भार \(mg\) के बराबर हो जाता है। इसे \(v\) के लिए हल करने पर $$v = \sqrt{\dfrac{2 \, \text{Mass} \cdot \text{Gravity}}{\text{Density } \rho \cdot \text{Area } A \cdot \text{Drag } C_d}}$$ प्राप्त होता है। अधिक भारी या अधिक द्रव्यमान वाली वस्तुएँ तेज़ी से गिरती हैं; जबकि सघन द्रव, बड़ा अग्र क्षेत्रफल, या ऊँचा ड्रैग गुणांक—ये सभी वस्तु की गति को धीमा कर देते हैं।
हल किया गया उदाहरण
एक बेसबॉल जिसका द्रव्यमान 0.145 kg, अग्र क्षेत्रफल 0.0042 m² और \(C_d = 0.47\) है, जो हवा में गिर रही है (\(\rho = 1.225 \ \text{kg/m}^3\), \(g = 9.81 \ \text{m/s}^2\)): हर का मान $$\rho A C_d = 1.225 \times 0.0042 \times 0.47 \approx 0.002418$$ होगा। फिर $$v = \sqrt{\frac{2 \times 0.145 \times 9.81}{0.002418}} \approx \sqrt{1176.6} \approx 34.3 \ \text{m/s}$$ (लगभग 123 km/h)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
क्या यह तरल पदार्थों में मौजूद छोटे कणों पर लागू होता है? न्यूटन-रेजीम समीकरण तब लागू होता है जब रेनॉल्ड्स संख्या ऊँची हो (लगभग 1000–200,000)। बहुत छोटे और धीमे कणों के लिए इसके बजाय स्टोक्स नियम का उपयोग करें।
मुझे कौन-सा ड्रैग गुणांक इस्तेमाल करना चाहिए? चिकने गोले के लिए ~0.47, सुव्यवस्थित (स्ट्रीमलाइंड) आकृति के लिए ~0.04, प्रवाह की ओर मुख किए समतल प्लेट के लिए ~1.0–1.28। अपनी आकृति के अनुरूप मान चुनें।
दो वेग इकाइयाँ क्यों? m/s SI परिणाम है; जबकि km/h को आसान तुलना के लिए दिखाया जाता है (m/s को 3.6 से गुणा करें)।
