Qu'est-ce que le calculateur de vitesse résultante ?
Lorsqu'un objet se déplace selon deux composantes de vitesse perpendiculaires — l'une suivant l'axe des x, l'autre suivant l'axe des y — son mouvement réel est décrit par la vitesse résultante. Ce calculateur combine la composante horizontale (vx) et la composante verticale (vy) en un seul vecteur vitesse, en renvoyant à la fois sa norme (à quelle vitesse) et sa direction (dans quel sens, sous forme d'angle mesuré depuis l'axe des x positif).
Comment l'utiliser
Saisissez la composante x et la composante y de la vitesse dans une unité cohérente (m/s, km/h, ft/s, etc.). Le calculateur affiche la vitesse résultante dans la même unité ainsi que la direction en degrés. Les angles positifs pointent dans le sens trigonométrique (anti-horaire) depuis l'axe +x ; les angles négatifs pointent dans le sens horaire (sous l'axe).
La formule expliquée
Les deux composantes forment les côtés d'un triangle rectangle : la norme de la résultante découle donc du théorème de Pythagore :
$$|\vec{v}| = \sqrt{\text{vx}^{2} + \text{vy}^{2}}$$La direction s'obtient grâce à l'arc tangente à deux arguments, \(\theta = \operatorname{atan2}(\text{vy}, \text{vx})\), qui tient correctement compte du quadrant du vecteur — ce qu'un simple \(\arctan\!\left(\frac{\text{vy}}{\text{vx}}\right)\) ne sait pas faire.
Exemple concret
Supposons \(\text{vx} = 3\ \text{m/s}\) et \(\text{vy} = 4\ \text{m/s}\). La norme vaut
$$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\ \text{m/s}$$La direction est \(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 53{,}13°\). L'objet se déplace donc à 5 m/s à environ 53° au-dessus de l'axe des x.
FAQ
Quelles unités utiliser ? N'importe quelle unité convient, à condition que les deux composantes partagent la même unité ; le résultat est exprimé dans cette même unité.
Pourquoi atan2 plutôt qu'arctan ? atan2 exploite les signes des deux composantes pour renvoyer l'angle correct sur toute la plage de −180° à +180°, en gérant les quatre quadrants.
Puis-je utiliser des valeurs négatives ? Oui. Un vx ou un vy négatif signifie simplement que la composante pointe dans le sens négatif de l'axe, et l'angle en tient compte.
