什麼是合速度計算器？
當一個物體同時具有兩個互相垂直的速度分量——一個沿 x 軸、一個沿 y 軸——它真正的運動就要用合速度來描述。這個計算器會把水平分量（vx）與垂直分量（vy）合成為單一的速度向量，同時算出它的大小（速度有多快）與方向（朝哪個方向，以與正 x 軸的夾角表示）。
使用方法
輸入速度的 x 分量與 y 分量，單位不限（公尺/秒、公里/小時、英尺/秒等皆可），但兩者必須一致。計算器會以相同單位輸出合速度大小，並以「度」表示方向。正角度代表從正 x 軸逆時針旋轉；負角度則代表順時針旋轉（位於 x 軸下方）。
公式說明
這兩個分量正好構成直角三角形的兩股，因此合速度的大小可由畢氏定理求得：
$$|\vec{v}| = \sqrt{\text{vx}^{2} + \text{vy}^{2}}$$方向則由雙參數反正切函數
$$\theta = \operatorname{atan2}(\text{vy}, \text{vx})$$求出，它能正確判斷向量所在的象限——這是單純的 \(\arctan(\text{vy}/\text{vx})\) 做不到的。
計算範例
假設 vx = 3 m/s、vy = 4 m/s。合速度大小為
$$\sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \text{ m/s}$$方向為 \(\operatorname{atan2}(4, 3) \approx 53.13°\)。也就是說，物體以 5 m/s 的速度，朝 x 軸上方約 53° 的方向前進。
常見問題
可以用什麼單位？任何單位都可以，只要兩個分量使用相同的單位即可；計算結果也會以同一單位呈現。
為什麼用 atan2 而不是 arctan？atan2 會同時參考兩個分量的正負號，在完整的 −180° 到 +180° 範圍內回傳正確的角度，能正確處理全部四個象限。
可以輸入負值嗎？可以。負的 vx 或 vy 只表示該分量指向負軸方向，計算出的角度也會如實反映這一點。
