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输入计算

数学公式

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结果

热效率
40%
η = 0.4 (fraction)
Net Work Output Wnet 400 J
Heat Input Qin 1,000 J
Heat Rejected Qout 600 J

什么是热效率?

热效率(η)用来衡量热机把热能(吸热量)转化为有用机械功的效果如何。它是一个无量纲的比值,通常以百分比形式表示。任何真实的热机都无法达到 100%,因为根据热力学第二定律,总有一部分热量必须排放到低温热源。

热机能量流动图,显示热量输入、功输出和排出的热量
热机吸收热量 Q_in,产生净功 W_net,并排出热量 Q_out。

如何使用本计算器

分别输入吸热量 Qin(供给热机的能量,例如来自燃料燃烧)和排热量 Qout(散失到环境或低温热源的能量),单位均为焦耳(J)。计算器会同时给出以小数和百分比表示的热效率,以及净输出功。

公式详解

净输出功等于输入能量与输出能量之差:$$W_{net} = Q_{in} - Q_{out}$$。热效率即转化为功的那部分热量所占的比例:$$\eta = \frac{W_{net}}{Q_{in}} = 1 - \frac{Q_{out}}{Q_{in}}$$。再乘以 100,就能换算成百分比。

柱状图显示输入热量分为有用功和排出热量
效率是输入热量 Q_in 中转化为有用功 W_net 的比例。

实例演算

假设一台热机吸收 1000 J 的热量,排放 600 J。那么 $$W_{net} = 1000 - 600 = 400 \text{ J}$$,$$\eta = \frac{400}{1000} = 0.40$$,即 40%。这表示供给的热量中有 40% 变成了有用功,其余 60% 被排放掉了。

常见问题

热效率会超过 100% 吗?不会。对于真实热机,\(Q_{out}\) 始终大于零,因此 \(\eta\) 永远小于 1(即 100%)。

应该使用什么单位?只要两个输入值使用同一种能量单位即可(焦耳 J、千焦 kJ、英热单位 BTU 等),因为热效率本身是无量纲的。

它与卡诺效率有什么关系?卡诺效率(\(1 - \frac{T_{cold}}{T_{hot}}\))是理论上的最大值。这里根据实测热量算出的实际效率,总是小于或等于卡诺效率。

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