透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

數學公式: 馬達功率計算機
Show calculation steps (1)
  1. Angular speed from RPM

    Angular speed from RPM: 馬達功率計算機

    Convert rotational speed in RPM to angular velocity in radians per second.

廣告

結果

機械功率輸出
1,570.8
瓦特(W)
功率(千瓦) 1.5708 kW
功率(馬力) 2.1065 hp
角速度 157.0796 rad/s

什麼是馬達功率計算機?

這款計算機可以從旋轉中的馬達或引擎的扭矩與轉速,求出它輸出的機械功率(軸功率)。功率代表馬達做功的速率,直接取決於它扭轉軸心的力道(扭矩)以及軸心旋轉的快慢(角速度)。本工具會同時以瓦特、千瓦與馬力呈現結果,方便你拿任何單位的規格書數據進行比較。

使用方式

請輸入以牛頓·公尺(N·m)為單位的扭矩,以及以每分鐘轉數(RPM)為單位的轉速。計算機會先把 RPM 換算成角速度,再乘以扭矩,最後顯示功率輸出。無論是電動馬達、減速馬達、渦輪機還是引擎,都同樣適用。

公式解析

機械功率的公式為 \(P = T \times \omega\),其中 \(T\) 是以 \(\text{N}\cdot\text{m}\) 為單位的扭矩,\(\omega\) 是以弧度/秒(rad/s)為單位的角速度。由於轉速通常以 RPM 表示,我們會用 $$\omega = \frac{2\pi \cdot \text{RPM}}{60}$$ 來換算(一圈等於 \(2\pi\) 弧度,而每分鐘有 60 秒)。兩者合併後即得 $$P = T \times \frac{2\pi \cdot \text{RPM}}{60}$$ 此時 \(P\) 的單位為瓦特。若要換算成千瓦,除以 1,000;若要換算成馬力,則把瓦特除以 745.7。

Advertisement
用 2π/60 將轉速轉換為角速度 omega 的示意圖
轉速透過乘以 \(2\pi/60\) 轉換為角速度 \(\omega\)。
顯示扭矩 T 和角速度 omega 的馬達軸
機械功率等於扭矩 \(T\) 乘以角速度 \(\omega\)。

範例計算

假設一台馬達在 1,500 RPM 下輸出 10 N·m 的扭矩。角速度 $$\omega = \frac{2\pi \times 1500}{60} = 157.08 \ \text{rad/s}$$ 功率 $$P = 10 \times 157.08 = 1{,}570.8 \ \text{W} \approx 1.57 \ \text{kW} \approx 2.11 \ \text{hp}$$

常見問題

算出來的是輸入功率還是輸出功率? 算出的是軸端的機械輸出功率。若想求出電氣輸入功率,請將結果除以馬達的效率。

如果我手上的轉速已經是 rad/s 怎麼辦? 那麼功率就是扭矩 × 角速度即可;你也能反推 RPM,公式為 \(\omega \times 60 / 2\pi\)。

為什麼一馬力是 745.7 瓦特? 這是機械馬力(英制馬力)的定義,即 550 ft·lbf/s,換算成 SI 單位後就等於 745.7 W。

最後更新: