這個計算機的功能
本工具可針對分母含有兩個相異一次因式的「真分式」進行部分分式分解。當分子為 px + q 的形式、分母為 (x − a)(x − b) 時，它會將整個分式拆成兩個簡單的項：A/(x − a) 與 B/(x − b)。這是代數與微積分中最常用的技巧之一，尤其在對有理函數做積分時更是必備的步驟。
使用方法
先輸入分子的係數 p 與 q（也就是分子為 px + q），再輸入定義出 (x − a) 與 (x − b) 兩個因式的根 a 與 b。請注意這兩個根必須相異。計算機會回傳能讓分解式成為恆等式的常數 A 與 B。
公式解析
我們要讓 (px+q)/((x−a)(x−b)) = A/(x−a) + B/(x−b) 成立。兩邊同乘分母後可得 px + q = A(x − b) + B(x − a)。利用「遮罩法（cover-up）」，代入 x = a 即可單獨求出 A：A = (pa + q)/(a − b)；代入 x = b 即可單獨求出 B：B = (pb + q)/(b − a)。這兩個封閉形式的公式，正是計算機所計算的內容。
範例演算
分解 (3x + 5)/((x − 1)(x − 2))。此時 p = 3、q = 5、a = 1、b = 2。則 A = (3·1 + 5)/(1 − 2) = 8/(−1) = −8，B = (3·2 + 5)/(2 − 1) = 11/1 = 11。因此分解結果為 −8/(x − 1) + 11/(x − 2)。
常見問題
為什麼 a 與 b 必須相異？ 若 a = b，分母就會出現重複因式 (x − a)²，這時需要改用 A/(x − a) + B/(x − a)² 的形式，本頁面這個兩項式公式便不再適用。
分子一定要是 px + q 嗎？ 分子的次數必須低於分母的次數（也就是真分式）。一次分子 px + q 是此處的一般情形；若分子為常數，只要令 p = 0 即可。
如果我的因式長得像 (x + c) 怎麼辦？ 把 (x + c) 改寫成 (x − (−c))，這樣對應的根就是 a = −c。
