這個計算機的用途
這個工具能找出二次函數 \(f(x) = ax^2 + bx + c\) 的轉折點（也就是頂點），並回報它的最大值或最小值。當 \(a\) 為正時，拋物線開口向上，頂點是最低點，屬於最小值；當 \(a\) 為負時，拋物線開口向下，頂點是最高點，屬於最大值。只要 \(a\) 不等於 0，這個工具就適用於任何實數係數。
使用方式
把方程式整理成標準式 \(ax^2 + bx + c\) 後，依序輸入三個係數 \(a\)、\(b\)、\(c\)。計算機會回傳頂點的 \(x\) 座標、極值（也就是 \(y\) 座標），並判斷這個值是最小值還是最大值。如果不小心把 \(a\) 設為 0，那麼這個式子就變成一次（線性）函數，而不是二次函數，計算機會提醒你改填非零的 \(a\)。
公式說明
頂點位於對稱軸上，可以將導數設為零求得：\(x^* = -b/(2a)\)。把這個值代回原函數並化簡後，就能直接得到極值
$$\text{value} = \text{c} - \frac{\text{b}^{2}}{4\,\text{a}}$$這在代數上與「配方法」完全等價，配方法會把二次式改寫成 \(a(x - x^*)^2 + \text{value}\) 的形式。
實際範例
以 \(f(x) = x^2 - 4x + 3\) 為例，此時 \(a = 1\)、\(b = -4\)、\(c = 3\)。頂點 \(x^* = -(-4)/(2\cdot 1) = 2\)。
$$\text{最小值} = 3 - \frac{(-4)^{2}}{4\cdot 1} = 3 - \frac{16}{4} = 3 - 4 = -1$$由於 \(a > 0\)，拋物線開口向上，所以 \(-1\) 是最小值，並在 \(x = 2\) 時取得。
常見問題
答案是最小值還是最大值？當 \(a > 0\)（開口向上）時為最小值；當 \(a < 0\)（開口向下）時為最大值。
如果 \(a\) 等於 0 怎麼辦？那麼函數就變成一次函數，沒有頂點；請改填非零的 \(a\)。
這也能算出函數的值域嗎？可以。當 \(a > 0\) 時，值域為 \([\text{value}, \infty)\)；當 \(a < 0\) 時，值域為 \((-\infty, \text{value}]\)。
