複利貯蓄シミュレーターとは？
このツールは、最初にまとまった資金を預け、その後も定期的に積み立てながら複利で運用した場合に、貯蓄や投資が将来どこまで増えるかを試算するものです。複利とは、得られた利息にもさらに利息が付く仕組みのこと。預けておく期間が長いほど、お金が増えるスピードはどんどん加速していきます。本ツールは通貨を問わず利用でき（円でも他の通貨でも計算結果は同じ）、積立は各複利計算期間の「期末」に行うもの（期末払いの年金＝ordinary annuity）として計算します。
使い方
まず初期預入額（最初に用意する資金）を入力します。続いて毎回の積立額、年利（％）、運用年数、そして利息の計算と積立を行う頻度を指定してください。計算すると、将来価値（最終的な残高）、これまでに自分が入れたお金の合計、そしてそれに上乗せされた利息額が表示されます。
計算式の仕組み
将来価値は2つの要素を足し合わせて求めます。1つ目の \( P(1+r)^{n} \) は、最初の元本が複利で増えていく部分です。2つ目の \( PMT\cdot\dfrac{(1+r)^{n}-1}{r} \) は、毎回同額を積み立てていったときの将来価値を表します。
$$ FV = P\,(1+r)^{n} + PMT\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r} $$ここで \(r\) は1期あたりの利率（年利 ÷ 複利回数）、\(n\) は合計の期間数（複利回数 × 年数）です。利率が0の場合、計算式は単純に「元本＋積立の合計」になります。
計算例
元本1,000、年利5%、月複利で、毎月100ずつ10年間積み立てるケースを考えてみましょう。1期あたりの利率は \( 0.05/12 \approx 0.0041667 \)、期間数は120回です。最終的な残高はおよそ 17,175 に成長します。内訳は、自分で入れたお金が約13,000、利息が4,000超です。
よくある質問
積立は期首・期末のどちらで計算されますか？ 各期間の「期末」（期末払いの年金）で計算します。これが最も一般的な前提です。
一括投資だけをシミュレーションできますか？ はい。毎回の積立額を0に設定すれば、元本のみが複利で増えていきます。
なぜ後半の年ほど利息が大きく増えるのですか？ 複利は指数関数的に増えるためです。各期間で得た利益が元本に組み込まれ、その合計が次の期間の利息を生む土台になっていくからです。
