這個計算器能做什麼
這個工具可以幫你預估:當你先存入一筆本金,之後每年再固定追加相同金額時,經過指定年數後帳戶會累積到多少。它同時計算本金的複利成長,以及一連串等額年度追加的未來價值,讓你一次得到貼近實際的最終餘額估算,適合用來規劃定存、定期定額或長期儲蓄目標。
使用方式
輸入你的初始存款(\(P\))、每年計畫追加的金額(\(D\))、年利率(以百分比表示),以及想要試算的年數。計算器會回傳你的最終餘額、累計投入的本金總額,以及在這些投入之上所賺取的利息。
公式說明
餘額的計算公式為 $$A = P(1+r)^{t} + D \times \frac{(1+r)^{t}-1}{r}$$ 第一項代表你的初始存款依複利成長;第二項則是一系列年度追加的未來價值,也就是「普通年金(期末年金)」的終值——它假設每筆年度追加都在年底投入,之後再就剩餘年數複利累積。公式中的 \(r\) 是百分比換算後的小數(例如 \(5\% = 0.05\))。若利率為零,公式可簡化為 $$A = P + D \times t$$
實際範例
假設你先存入 $1,000,之後每年年底再追加 $1,000,年利率 5%,共儲蓄 10 年。成長因子為 \(1.05^{10} \approx 1.62889\)。初始存款會成長到約 $1,628.89。年金部分則為 \(1{,}000 \times \frac{1.62889 - 1}{0.05} \approx \$12{,}577.89\)。兩者相加,最終餘額約為 $14,206.79,其中 $11,000 是你實際投入的本金,約 $3,206.79 則是賺到的利息。
常見問題
追加是在年初還是年底投入?本計算器採用「年底追加」(普通年金)的方式,因此最後一筆追加在當年度不會再產生利息。
可以把利率設為 0% 嗎?可以。在沒有利息的情況下,餘額就等於初始存款加上所有年度追加的總和。
有把通膨或稅金算進去嗎?沒有。結果為稅前的名目金額;如果你想得到「實質」(經通膨調整後)的估算,可以把利率往下調整。此外,各國對利息所得的課稅規定不同,台灣有儲蓄投資特別扣除額等規定,實際稅後報酬請依當地稅法為準。