儲蓄率退休計算器的作用
本計算器將一個單一的數字——你的儲蓄率——轉化為你在退休之前還需持續儲蓄多少年的估算，這個里程碑通常被稱為財務獨立（FI）。它運用了提早退休背後那套經典的"簡單得驚人的數學"：你把實拿收入中存下的比例越高，投資累積的儲蓄就能越早永久覆蓋你的支出。你的實際收入並不會改變結果，唯一重要的是你留存下來的百分比。
如何使用
將你每期從實拿收入中存下的比例作為儲蓄率填入。你也可以選擇性地調整投資的預期實際（扣除通膨後）年報酬率，其中 5% 是以股票為主的投資組合常用的長期假設，以及安全提領率，其中 4% 對應知名的 4% 法則（即相當於年支出 25 倍的一筆積蓄）。計算器會在假設你從零開始並全程維持相同儲蓄率的前提下，回傳所需的儲蓄年數。
公式解析
設 s 為以小數表示的儲蓄率，r 為實際年報酬率，w 為安全提領率。由於你從同一筆收入中存下比例 s、花掉比例 1 減 s，收入會在問題中相互抵消。你投資的儲蓄每年成長，n 年後的餘額（從零開始）為：
$$ \text{Portfolio}(n) = A \times \frac{ (1 + r)^n - 1 }{ r } $$其中 A 是每年存入的金額。一旦該餘額達到目標積蓄，退休便成為可能；在提領率 w 下，該目標為：
$$ \text{Target} = \frac{ 1 }{ w } \times \text{annual spending} $$令投資組合等於目標並求解年數，即可得到核心公式：
$$ n = \frac{ \ln\left( 1 + \dfrac{ r\,(1 - s) }{ w\,s } \right) }{ \ln(1 + r) } $$當 w 等於 0.04 時，目標即為年支出的 25 倍，與 4% 法則一致。
範例演算
假設你存下實拿薪資的一半，即 s = 0.50，並假設 5% 的實際報酬（r = 0.05）以及 4% 法則（w = 0.04）。括號內變為 1 + (0.05 乘以 0.50) 除以 (0.04 乘以 0.50) = 1 + 0.025 除以 0.02 = 2.25。於是 n = ln(2.25) 除以 ln(1.05) = 0.8109 除以 0.04879，約為 16.6 年。50% 的儲蓄率會讓財務獨立大約在 17 年之後，無論你的年收入是 40,000 還是 400,000。
常見問題
這是否假設我從零儲蓄開始？ 是的。標準公式假設你從零餘額開始，並維持固定的儲蓄率，因此它是一條簡潔的經驗法則，而非個人化的預測。如果你已有投資，你的實際時間線會比顯示的數字更短。
我應該使用什麼報酬率與提領率？ 5% 的實際（扣除通膨後）報酬率和 4% 的提領率是提早退休社群與 Trinity 研究中常用的預設值。更謹慎的規劃者會採用更低的報酬率或 3.5% 的提領率，這會拉長時間線。
為什麼我的收入無關緊要？ 你存下的金額和你所需的積蓄都隨收入成正比地變化，因此收入相互抵消。唯有你的儲蓄率，也就是收入與支出之間的差距，決定了需要多少年。
