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數學公式

數學公式: 退休儲蓄可用年限計算機
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  1. Monthly interest rate

    Monthly interest rate: 退休儲蓄可用年限計算機

    The stated annual rate is compounded monthly.

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結果

你的儲蓄大約可維持
12 Years and 3 Months
依據逐月提領模擬計算
總月數 147
12
3
每月淨支出 $600
可無限期維持 No

這個計算機能幫你做什麼

退休儲蓄可用年限計算機能幫你估算,在退休後逐步動用儲蓄的情況下,這筆退休金大約還能維持幾年又幾個月。它採用「逐月模擬」的方式:每個月加上你的固定收入(例如退休年金或政府退休保障給付),扣掉每月生活開銷,再於月底結算利息。這是一套通用的「貨幣時間價值」模型,適用於任何幣別。不過此處的範例以美元計價,並以美國的社會安全福利(Social Security)作為典型收入來源——台灣讀者可將其對應為勞保老年給付、勞退月退或國民年金等每月固定收入。

折線圖顯示退休儲蓄餘額隨時間下降直至為零
儲蓄每月被支取,直到餘額降為零。

使用方式

請依序輸入:目前的帳戶餘額、名目年利率(以每月複利計算)、你每月可領到的金額,以及每月會花掉的金額。計算機會先算出每月淨支出(支出減去收入),再模擬帳戶餘額逐月遞減,直到歸零為止,最後以「幾年又幾個月」的形式呈現結果。

公式說明

每月利率為 \(r = (\text{年利率} \div 100) \div 12\)。每個月餘額的更新方式為 $$B = (B - \text{淨支出}) \times (1 + r)$$ 其中淨支出 = 每月支出 − 每月收入。由於是「先扣款、後計息」,因此利息是以扣款後的餘額來計算。若收入大於或等於支出,餘額永遠不會減少,儲蓄就能無限期維持。此外,當每月利息足以完全支應淨支出時(也就是起始餘額達到或超過 \(\text{淨支出} \times (1 + r) \div r\) 時),儲蓄同樣不會用完。

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示意圖顯示每月從餘額中扣除淨支取額後再乘以利息增長
每月先扣除淨支取額,再對剩餘餘額計算利息。

實例試算

假設起始餘額為 $75,000、年利率 2.75%、每月收入 $1,800、每月支出 $2,400,則每月淨支出為 $600,每月利率 \(r \approx 0.00229\)。由於利息能部分抵銷提領,餘額會緩慢下降。模擬結果顯示,這筆儲蓄大約能撐 147 個整月才會耗盡,換算後即為 12 年又 3 個月。

常見問題

有把通貨膨脹算進去嗎?沒有。本計算機假設每月收入與支出都是固定的。若想粗略反映通膨影響,可以把支出金額往上調高一些。

如果我的收入超過支出會怎樣?那麼你的餘額會增加或維持不變,計算機便會顯示你的儲蓄可以「無限期維持」。

利息是怎麼計算的?利息在每月月底結算,計算基礎是當月存入收入並扣除支出之後的剩餘餘額。

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