什麼是 72 法則？
72 法則是一個能快速心算的小撇步，用來估算一筆投資在固定複利下大約多久會翻倍。做法很簡單：用 72 除以年利率（以百分比計）。舉例來說，若年報酬率為 8%，你的資金大約會在 \(72 \div 8 = 9\) 年內翻倍。這個關係也能反過來用：用 72 除以年數，就能算出在那段時間內翻倍所需的報酬率。
如何使用這個計算器
先在「計算項目：」下拉選單中選擇你想求解的目標。若想知道翻倍所需時間，請選擇翻倍所需年數並輸入年報酬率；若想知道翻倍所需的報酬率，請選擇所需報酬率並輸入年數。計算器會同時顯示 72 法則的快速估算值與精確的複利答案，讓你一眼看出這個捷徑究竟有多接近真實值。
公式說明
72 法則源自 \(R \times t = 72\) 這個關係，其中 \(R\) 是每期報酬率（百分比），\(t\) 是期數。整理後即可得到
$$t = \frac{72}{R} \qquad R = \frac{72}{t}$$而精確答案則是直接求解真正的翻倍方程式 \(2 = (1 + r)^t\)，其中 \(r = R \div 100\)。由此可得：求時間用 \(t = \dfrac{\ln 2}{\ln(1 + r)}\)，求報酬率用 \(R = (2^{1/t} - 1)\times 100\)。72 法則在報酬率約落在 6% 到 10% 之間時最為準確。
實際範例
當報酬率為 5.25% 時，72 法則算出 \(72 \div 5.25 = 13.71\) 年翻倍。而精確的複利計算則為 \(\dfrac{\ln 2}{\ln(1.0525)} = 13.55\) 年。估算值與精確答案僅相差約兩個月，這正說明了 72 法則為何如此受歡迎。
常見問題
為什麼是 72，而不是其他數字？因為 72 有很多較小的因數（2、3、4、6、8、9、12），心算除法特別方便，而且在常見的利率區間內，它與精確計算結果相當吻合。
單位一定要是「年」嗎？不一定。只要報酬率是每期複利一次，這裡的「年」可以換成任何一致的單位，例如月或季；重點是報酬率必須對應該期間。
為什麼還要顯示精確值？72 法則畢竟只是近似估算。在報酬率極高或極低時，這個捷徑會出現偏差，因此精確的複利數值能幫你掌握真實情況、避免誤判。
