¿Qué es la Regla del 72?
La Regla del 72 es un truco mental rápido para estimar cuánto tarda una inversión en duplicarse a una tasa de interés compuesto fija. Solo tienes que dividir 72 entre la tasa de interés anual (expresada en porcentaje). Por ejemplo, al 8% anual tu dinero se duplica en aproximadamente \( 72 / 8 = 9 \) años. La relación también funciona a la inversa: divide 72 entre el número de años para averiguar qué tasa necesitarías para duplicar el capital en ese plazo.
Cómo usar esta calculadora
Elige qué quieres calcular en el desplegable «Calcular:». Selecciona Número de años e introduce tu tasa anual para obtener el tiempo de duplicación, o selecciona La tasa de interés e introduce un número de años para hallar la tasa necesaria para duplicar el dinero. La herramienta muestra tanto la estimación rápida de la Regla del 72 como el resultado exacto del interés compuesto, para que veas hasta qué punto se ajusta el atajo.
La fórmula explicada
La Regla del 72 parte de la relación \( R \times t = 72 \), donde \(R\) es la tasa por periodo en porcentaje y \(t\) es el número de periodos. Al despejar obtenemos
$$t = \frac{72}{R} \qquad R = \frac{72}{t}$$El resultado exacto, en cambio, resuelve la verdadera ecuación de duplicación \( 2 = (1 + r)^t \), donde \( r = R / 100 \). De ahí salen
$$t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}, \quad R = (2^{1/t} - 1)\times 100$$para el tiempo y para la tasa. La Regla del 72 es más precisa con tasas de entre el 6% y el 10%.
Ejemplo resuelto
Con una tasa del 5,25%, la Regla del 72 da
$$\frac{72}{5{,}25} = 13{,}71 \text{ años}$$para duplicar el capital. El cálculo exacto del interés compuesto da
$$\frac{\ln 2}{\ln(1{,}0525)} = 13{,}55 \text{ años}$$La estimación se queda a unos dos meses del valor preciso, lo que ilustra por qué esta regla es tan popular.
Preguntas frecuentes
¿Por qué 72 y no otro número? El 72 tiene muchos divisores pequeños (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita la división, y se ajusta muy bien al cálculo exacto para las tasas de interés habituales.
¿El periodo tiene que ser en años? No. Mientras la tasa se capitalice una vez por periodo, los «años» pueden ser cualquier unidad coherente, como meses o trimestres; eso sí, la tasa debe corresponder a ese mismo periodo.
¿Por qué mostrar también el valor exacto? La Regla del 72 es una aproximación. Con tasas muy altas o muy bajas el atajo se desvía, así que el valor compuesto exacto te mantiene con los pies en la tierra.
