Quy tắc 72 là gì?
Quy tắc 72 là một mẹo tính nhẩm nhanh giúp ước tính một khoản đầu tư mất bao lâu để nhân đôi giá trị với một mức lãi kép cố định. Bạn chỉ cần lấy 72 chia cho lãi suất hằng năm (tính theo phần trăm). Ví dụ, với mức lãi 8%/năm, số tiền của bạn sẽ tăng gấp đôi sau khoảng \(72 / 8 = 9\) năm. Mối quan hệ này cũng đúng theo chiều ngược lại: lấy 72 chia cho số năm để tìm ra mức lãi suất cần có để nhân đôi tiền trong khoảng thời gian đó.
Cách sử dụng công cụ này
Hãy chọn điều bạn muốn tính ở mục "Tính toán:". Chọn Số Năm rồi nhập lãi suất hằng năm để tìm thời gian nhân đôi, hoặc chọn Lãi Suất rồi nhập số năm để tìm mức lãi cần thiết để nhân đôi tiền. Công cụ sẽ hiển thị cả con số ước tính nhanh theo Quy tắc 72 lẫn đáp án lãi kép chính xác, để bạn thấy được mẹo nhẩm này sát thực tế đến mức nào.
Giải thích công thức
Quy tắc 72 bắt nguồn từ mối quan hệ \(R \times t = 72\), trong đó \(R\) là lãi suất mỗi kỳ (theo phần trăm) và \(t\) là số kỳ. Giải ra ta có
$$t = \frac{72}{R} \qquad R = \frac{72}{t}$$Trong khi đó, kết quả chính xác lại giải phương trình nhân đôi thực sự \(2 = (1 + r)^t\), với \(r = R / 100\). Từ đó suy ra
$$t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}, \quad R = (2^{1/t} - 1)\times 100$$cho thời gian, và cho lãi suất. Quy tắc 72 cho kết quả chính xác nhất khi lãi suất nằm trong khoảng 6 đến 10 phần trăm.
Ví dụ minh họa
Với mức lãi 5,25%, Quy tắc 72 cho ra
$$72 / 5{,}25 = 13{,}71 \text{ năm}$$để nhân đôi tiền. Phép tính lãi kép chính xác cho kết quả
$$\frac{\ln 2}{\ln(1{,}0525)} = 13{,}55 \text{ năm}$$Con số ước tính chỉ chênh khoảng hai tháng so với đáp án chính xác — đây chính là lý do quy tắc này được ưa chuộng đến vậy.
Câu hỏi thường gặp
Tại sao lại là 72 mà không phải con số khác? Số 72 chia hết cho nhiều số nhỏ (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), giúp việc chia trở nên dễ dàng, đồng thời bám rất sát kết quả tính toán chính xác ở các mức lãi suất thông thường.
Kỳ tính lãi có nhất thiết phải là năm không? Không. Miễn là lãi được cộng dồn một lần mỗi kỳ, thì "số năm" có thể là bất kỳ đơn vị thời gian thống nhất nào, chẳng hạn tháng hoặc quý; lãi suất phải tương ứng với kỳ đó.
Tại sao lại hiển thị cả giá trị chính xác? Quy tắc 72 chỉ là một phép tính gần đúng. Ở những mức lãi suất rất cao hoặc rất thấp, mẹo nhẩm này bắt đầu lệch, nên giá trị lãi kép chính xác sẽ giúp bạn không bị sai số đánh lừa.
