72の法則とは？
72の法則は、一定の複利利率で運用したときに資産が2倍になるまでの期間を、暗算でサッと見積もるための便利な目安です。やり方はシンプルで、72を年利（パーセント表示）で割るだけ。たとえば年8％なら、\(72 \div 8 = \) 約9年で2倍になる計算です。逆方向にも使えて、72を年数で割れば「その期間で2倍にするのに必要な利回り」が求められます。
この計算機の使い方
まず「計算する項目：」のプルダウンで、求めたいものを選びます。年数を選んで年利を入力すれば2倍になるまでの期間が、利率を選んで年数を入力すれば2倍にするために必要な利回りが算出されます。本ツールでは、72の法則によるおおまかな概算値と、複利計算による正確な値の両方を表示するので、目安がどれくらい実態に近いかひと目で分かります。
計算式の仕組み
72の法則は、\(R \times t = 72\) という関係から導かれます。ここでRは1期間あたりの利率（％）、tは期間数です。これを解くと $$t = \frac{72}{R} \qquad R = \frac{72}{t}$$ となります。一方、正確な値は本来の倍増の式 \(2 = (1 + r)^t\)（\(r = R \div 100\)）を解いて求めます。これにより、期間は $$t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}$$ 利率は $$R = (2^{1/t} - 1) \times 100$$ で計算できます。72の法則は、年利6～10％程度のときに最も精度が高くなります。
具体例で確認
利率5.25％の場合、72の法則では $$\frac{72}{5.25} = 13.71 \text{年}$$ で2倍になります。複利による正確な計算では $$\frac{\ln 2}{\ln(1.0525)} = 13.55 \text{年}$$ 概算値は正確な答えとわずか約2か月しか違わず、この法則がこれほど広く使われている理由がよく分かります。
よくある質問（FAQ）
なぜ「70」や「71」ではなく「72」なの？ 72は2・3・4・6・8・9・12など小さな約数をたくさん持っているため割り算がしやすく、しかも一般的な利率の範囲で正確な計算結果にぴったり近いからです。
単位は必ず「年」でないとダメ？ いいえ。1期間ごとに複利で増えるなら、「年」は月・四半期など一貫した単位なら何でも構いません。ただし利率もその期間に合わせる必要があります。
なぜ正確な値も表示するの？ 72の法則はあくまで近似値です。極端に高い利率や低い利率では概算がずれてくるため、複利による正確な値を併記することで判断を誤らないようにしています。
