「72の法則」とは？
72の法則とは、毎年一定の複利で運用したときに、資産が2倍になるまでにかかるおおよその年数を暗算で求められる便利な目安です。やり方はとてもシンプルで、72を年利（％）で割るだけ。たとえば年利8％なら、\(72 \div 8 = \) 約9年で資産が倍になる計算になります。これは純粋な金融計算なので、国や通貨を問わずどこでも使えます。本ツールでは、近似値だけでなく正確な複利計算による答えも同時に表示するので、72の法則がどれだけ実際の値に近いかをひと目で確認できます。
このツールの使い方
まず「求めたい項目」を選びます。「2倍になる年数」を選んだ場合は、想定する年利・期待リターンを整数の％で入力してください（8と入れれば8％の意味です）。一方、「2倍にするための利回り」を選んだ場合は、用意できる運用年数を入力すると、必要な年利が算出されます。任意設定の「使用する法則の数値」では、72に代えて70（インフレ率や人口動態でよく使われる）や、数学的に\(\ln(2) \times 100\)に最も近い69.3を選ぶこともできます。
計算式の仕組み
複利成長における正確な倍増期間は、$$t = \frac{\ln 2}{\ln(1+r)}$$ で求められます（rは利率を小数で表したもの）。\(\ln(2)\)は約0.693なので、利率が小さい場合はこの式が「$$t \approx \frac{69.3}{R}$$」（Rは％表記）と近似できます。69.3ではなく72が使われる理由は、72が2・3・4・6・8・9・12できれいに割り切れるうえ、一般的な投資の利回り帯である6〜10％の範囲ではむしろ正確になるためです。
計算例
仮にあなたのポートフォリオが年8％で運用できるとしましょう。2倍になる年数は $$72 \div 8 = 9.00 \text{年}$$ 正確な複利計算では $$\frac{\ln 2}{\ln(1.08)} = \frac{0.693147}{0.076961} = 9.01 \text{年}$$ となり、近似値が非常に優れていることがわかります。では6年で2倍にしたい場合はどうでしょう。法則によれば \(72 \div 6 = \) 年12％が必要です（正確には \(2^{1/6} - 1 = 12.25\%\)）。
よくある質問（FAQ）
72の法則はどれくらい正確ですか？ 利率がおよそ6％〜10％の範囲で最も正確になります。この範囲から大きく外れると正確な値とのズレが大きくなるため、本ツールでは常に正確な複利計算の数値も併せて表示しています。
「70の法則」はいつ使えばよいですか？ インフレ率や人口増加率など、ごく小さい利率を扱う場合は70（または69.3）を使うと、正確な対数の値により近づきます。
利率が0％の場合はどうなりますか？ 成長率が0％の投資は永遠に2倍にならないため、倍増期間は無限大になります。資産を増やすどころか減らしてしまうマイナスの利率でも同様です。
