रूल ऑफ 72 क्या है?
रूल ऑफ 72 एक आसान मानसिक गणित का तरीका है, जिससे आप झटपट अंदाजा लगा सकते हैं कि किसी निश्चित वार्षिक चक्रवृद्धि रिटर्न दर पर आपका निवेश कितने सालों में दोगुना हो जाएगा। बस 72 को वार्षिक प्रतिशत दर से भाग दे दीजिए। मान लीजिए सालाना 8% का रिटर्न मिल रहा है, तो आपका पैसा लगभग \(72 / 8 = 9\) साल में दोगुना हो जाएगा। यह नियम पूरी तरह वित्तीय गणित पर आधारित है, इसलिए यह किसी भी देश और किसी भी मुद्रा में काम करता है। यह कैलकुलेटर सटीक चक्रवृद्धि-ब्याज का जवाब भी निकालता है, ताकि आप देख सकें कि यह अनुमान असल आंकड़े के कितना करीब है।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
सबसे पहले क्या निकालना है (Solve For) चुनें। अगर आप "दोगुना होने के साल" चुनते हैं, तो अपनी अपेक्षित वार्षिक ब्याज / रिटर्न दर को पूर्ण प्रतिशत में डालें (8 का मतलब 8%)। और अगर आप "दोगुना करने की दर" चुनते हैं, तो आपके पास जितने साल हैं वह डालें, और टूल बता देगा कि आपको कितने वार्षिक रिटर्न की जरूरत होगी। वैकल्पिक नियम संख्या की मदद से आप 72 की जगह 70 (महंगाई और जनसांख्यिकी के लिए लोकप्रिय) या 69.3 (जो गणितीय रूप से \(\ln(2)\cdot 100\) के सबसे करीब है) इस्तेमाल कर सकते हैं।
फॉर्मूला आसान शब्दों में
चक्रवृद्धि वृद्धि के लिए दोगुना होने का सटीक समय होता है $$t = \frac{\ln 2}{\ln(1+r)}$$ जहां \(r\) दर को दशमलव में दर्शाता है। चूंकि \(\ln 2\) करीब \(0.693\) होता है, इसलिए छोटी दरों के लिए यह सरल होकर लगभग $$t \approx \frac{69.3}{R}$$ बन जाता है, जहां \(R\) प्रतिशत में है। 69.3 की जगह 72 इसलिए इस्तेमाल किया जाता है क्योंकि यह 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 से आसानी से भाग हो जाता है, और आमतौर पर देखे जाने वाले 6-10% के निवेश दायरे में यह थोड़ा ज्यादा सटीक भी रहता है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपके पोर्टफोलियो पर सालाना 8% का रिटर्न मिल रहा है। तो दोगुना होने के साल $$\frac{72}{8} = 9.00 \text{ साल}$$ सटीक चक्रवृद्धि जवाब है $$\frac{\ln 2}{\ln(1.08)} = \frac{0.693147}{0.076961} = 9.01 \text{ साल}$$ यहां अनुमान बेहद बढ़िया बैठता है। अगर इसके बजाय आप 6 साल में पैसा दोगुना करना चाहते हैं, तो नियम के मुताबिक आपको सालाना \(72 / 6 = 12\%\) की दर चाहिए (सटीक: \(2^{1/6} - 1 = 12.25\%\))।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
रूल ऑफ 72 कितना सटीक है? यह करीब 6% से 10% के बीच की दरों के लिए सबसे सटीक रहता है। इस दायरे से काफी बाहर जाने पर यह सटीक मान से हटने लगता है, इसीलिए यह टूल तुलना के लिए हमेशा सटीक चक्रवृद्धि आंकड़ा भी दिखाता है।
रूल ऑफ 70 कब इस्तेमाल करना चाहिए? बहुत छोटी दरों के लिए, जैसे महंगाई या जनसंख्या वृद्धि, 70 (या 69.3) का इस्तेमाल करें, क्योंकि यह सटीक लघुगणकीय मान के ज्यादा करीब रहता है।
अगर दर 0% हो तो क्या होगा? जिस निवेश पर 0% वृद्धि हो, वह कभी दोगुना नहीं होगा, इसलिए दोगुना होने का समय अनंत होगा। यही बात ऋणात्मक दरों पर भी लागू होती है, जो आपके पैसे को बढ़ाने के बजाय घटाती हैं।
