72 Kuralı Nedir?
72 Kuralı, bir yatırımın sabit bir yıllık bileşik getiri oranıyla ne kadar sürede ikiye katlanacağını zihinden kestirmenize yarayan pratik bir hesaplama yöntemidir. Tek yapmanız gereken 72 sayısını yıllık yüzde orana bölmek. Yılda %8 getiride para yaklaşık \(72 / 8 = 9\) yılda ikiye katlanır. Bu kural tamamen finansal matematiğe dayanır; dolayısıyla her ülkede ve her para biriminde geçerlidir. Bu hesaplama aracı ayrıca kesin bileşik faiz sonucunu da hesaplayarak tahmininizin gerçeğe ne kadar yakın olduğunu görmenizi sağlar.
Bu Aracı Nasıl Kullanırsınız?
Önce bir Hesaplama Yönü seçin. "İkiye katlanma süresi" seçeneğini işaretleyip beklediğiniz Yıllık Faiz / Getiri Oranı değerini tam yüzde olarak girin (8 yazarsanız %8 anlamına gelir). Ya da "İkiye katlanma oranı" seçeneğini işaretleyip elinizdeki Yıl Sayısı değerini girin; araç bu süre içinde gereken yıllık getiriyi hesaplar. İsteğe bağlı Kural Sayısı alanı sayesinde 72 yerine 70 (enflasyon ve nüfus hesaplarında yaygın) veya 69,3 (matematiksel olarak \(\ln(2)\cdot 100\) değerine en yakın olan) sayısını kullanabilirsiniz.
Formül Açıklaması
Bileşik büyümede kesin ikiye katlanma süresi $$t = \frac{\ln 2}{\ln(1+r)}$$ formülüyle bulunur; burada r oranı ondalık olarak ifade eder. \(\ln(2)\) yaklaşık 0,693 olduğundan, küçük oranlarda bu formül R bir yüzde iken yaklaşık $$t \approx \frac{69{,}3}{R}$$ şeklinde basitleşir. 69,3 yerine 72 sayısının kullanılmasının nedeni, 72'nin 2, 3, 4, 6, 8, 9 ve 12'ye tam bölünmesi ve tipik %6-10 yatırım aralığında biraz daha doğru sonuç vermesidir.
Örnek Hesaplama
Diyelim ki portföyünüz yılda %8 kazandırıyor. İkiye katlanma süresi $$\text{İkiye katlanma süresi} = \frac{72}{8} = 9{,}00 \text{ yıl}.$$ Kesin bileşik sonuç ise $$\frac{\ln 2}{\ln(1{,}08)} = \frac{0{,}693147}{0{,}076961} = 9{,}01 \text{ yıl};$$ görüldüğü gibi tahmin burada son derece isabetli. Bunun yerine paranızı 6 yılda ikiye katlamak isterseniz kurala göre yılda \(72 / 6 = 12\%\) getiri gerekir (kesin değer: \(2^{1/6} - 1 = 12{,}25\%\)).
Sıkça Sorulan Sorular
72 Kuralı ne kadar isabetli? En doğru sonucu yaklaşık %6 ile %10 arasındaki oranlarda verir. Bu aralığın çok dışında, kesin değerden uzaklaşır; bu yüzden araç karşılaştırma için her zaman kesin bileşik değeri de gösterir.
70 Kuralı'nı ne zaman kullanmalıyım? Enflasyon veya nüfus artışı gibi çok küçük oranlarda 70 (ya da 69,3) sayısını kullanın; bu değerler kesin logaritmik sonuca daha yakın seyreder.
Oran %0 olursa ne olur? %0 büyüme gösteren bir yatırım asla ikiye katlanmaz, dolayısıyla ikiye katlanma süresi sonsuzdur. Aynı durum, paranızı büyütmek yerine eriten negatif oranlar için de geçerlidir.
