72의 법칙이란?
72의 법칙은 일정한 연 복리 수익률로 투자금이 2배가 되는 데 몇 년이 걸리는지 암산으로 빠르게 가늠하는 방법입니다. 단순히 72를 연 수익률(%)로 나누기만 하면 됩니다. 예를 들어 연 8%라면 원금이 2배가 되는 데 약 \(72 \div 8 = 9\)년이 걸립니다. 이 법칙은 순수한 금융 수학이므로 어느 나라, 어떤 통화에서든 그대로 적용됩니다. 이 계산기는 복리 공식을 이용한 정확한 값까지 함께 계산해 주어, 근사값이 실제와 얼마나 가까운지 한눈에 확인할 수 있습니다.
계산기 사용 방법
먼저 계산 항목을 선택하세요. "2배가 되는 기간"을 고르고 예상하는 연 이자율 / 수익률을 정수(%) 단위로 입력하면 됩니다(8은 8%를 뜻합니다). 반대로 "2배가 되는 수익률"을 선택해 보유 기간(년)을 입력하면, 그 기간 안에 원금을 2배로 만드는 데 필요한 연 수익률을 알려줍니다. 선택 항목인 법칙 숫자에서는 72 대신 70(인플레이션·인구 통계에서 자주 사용)이나 69.3(\(\ln(2) \cdot 100\)에 수학적으로 가장 근접)을 골라 쓸 수도 있습니다.
공식 자세히 보기
복리 성장에서 정확한 2배 기간은 다음과 같으며,
$$t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}$$여기서 \(r\)은 소수로 표현한 수익률입니다. \(\ln(2)\)는 약 0.693이므로, 수익률이 작을 때는 이 식이 \(t \approx \frac{69.3}{R}\)(R은 % 단위)로 간단해집니다. 69.3 대신 72를 쓰는 이유는 72가 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 깔끔하게 나누어떨어지고, 일반적인 투자 수익률 구간인 6~10%에서 오히려 더 정확하기 때문입니다.
계산 예시
포트폴리오가 연 8%의 수익을 낸다고 가정해 봅시다. 2배가 되는 기간은 다음과 같습니다.
$$\text{2배가 되는 기간} = \frac{72}{8} = 9.00 \text{년}$$복리 공식으로 구한 정확한 값은
$$\frac{\ln 2}{\ln(1.08)} = \frac{0.693147}{0.076961} = 9.01 \text{년}$$으로, 이 구간에서는 근사값이 거의 완벽하게 들어맞습니다. 만약 6년 만에 2배로 늘리고 싶다면, 법칙에 따르면 연 \(72 \div 6 = 12\%\)가 필요합니다(정확값: \(2^{1/6} - 1 = 12.25\%\)).
자주 묻는 질문
72의 법칙은 얼마나 정확한가요? 약 6%에서 10% 사이의 수익률에서 가장 정확합니다. 이 범위를 크게 벗어나면 실제값과 차이가 벌어지기 때문에, 이 도구는 항상 정확한 복리 값을 함께 보여 주어 비교할 수 있게 합니다.
70의 법칙은 언제 써야 하나요? 인플레이션이나 인구 증가율처럼 아주 낮은 수치에는 70(또는 69.3)을 사용하세요. 이런 경우 정확한 로그 값에 더 가깝게 맞아떨어집니다.
수익률이 0%면 어떻게 되나요? 성장률이 0%인 투자는 영원히 2배가 되지 않으므로 2배 기간은 무한대입니다. 돈이 불어나기는커녕 줄어드는 마이너스 수익률도 마찬가지입니다.
