Quy tắc 72 là gì?
Quy tắc 72 là một mẹo nhẩm nhanh giúp bạn ước tính cần bao nhiêu năm để một khoản đầu tư nhân đôi giá trị khi sinh lời kép với lãi suất cố định hằng năm. Cách làm rất đơn giản: lấy 72 chia cho lãi suất phần trăm mỗi năm. Với mức 8% một năm, tiền của bạn sẽ tăng gấp đôi sau khoảng \(72 / 8 = 9\) năm. Đây thuần túy là toán tài chính nên quy tắc này đúng ở mọi quốc gia và mọi loại tiền tệ. Công cụ này còn tính ra đáp án lãi kép chính xác để bạn thấy được con số ước lượng sát đến mức nào.
Cách dùng công cụ
Trước tiên hãy chọn hướng Cần tính. Chọn "Số năm để nhân đôi" rồi nhập Lãi suất / Lợi suất hằng năm kỳ vọng dưới dạng số nguyên phần trăm (nhập 8 nghĩa là 8%). Hoặc chọn "Lợi suất để nhân đôi" rồi nhập Số năm bạn có, công cụ sẽ trả về mức lợi suất hằng năm bạn cần đạt. Ô tùy chọn Hệ số quy tắc cho phép bạn thay 72 bằng 70 (thường dùng cho lạm phát và biến động dân số) hoặc 69,3 (gần với giá trị ln(2)·100 nhất về mặt toán học).
Giải thích công thức
Với tăng trưởng lãi kép, thời gian nhân đôi chính xác là $$t = \frac{\ln 2}{\ln(1+r)}$$ trong đó \(r\) là lãi suất ở dạng thập phân. Vì \(\ln 2\) xấp xỉ \(0{,}693\) nên với các mức lãi suất nhỏ, công thức rút gọn thành $$t \approx \frac{69{,}3}{R}$$ khi \(R\) tính theo phần trăm. Người ta dùng số 72 thay cho 69,3 vì 72 chia hết cho 2, 3, 4, 6, 8, 9 và 12, đồng thời lại nhỉnh hơn về độ chính xác trong khoảng lãi suất đầu tư phổ biến từ 6% đến 10%.
Ví dụ minh họa
Giả sử danh mục đầu tư của bạn sinh lời 8% mỗi năm. $$\text{Số năm để nhân đôi} = \frac{72}{8} = 9{,}00 \text{ năm}$$ Đáp án lãi kép chính xác là $$\frac{\ln 2}{\ln(1{,}08)} = \frac{0{,}693147}{0{,}076961} = 9{,}01 \text{ năm}$$ — con số ước lượng ở đây rất sát. Nếu muốn nhân đôi trong 6 năm, quy tắc cho biết bạn cần lợi suất \(72 / 6 = 12\%\) một năm (chính xác: \(2^{1/6} - 1 = 12{,}25\%\)).
Câu hỏi thường gặp
Quy tắc 72 chính xác đến mức nào? Nó chính xác nhất với các mức lãi suất trong khoảng 6% đến 10%. Nếu lệch xa khỏi khoảng này, kết quả sẽ chênh khá nhiều so với giá trị thực, vì vậy công cụ luôn hiển thị con số lãi kép chính xác để bạn đối chiếu.
Khi nào nên dùng Quy tắc 70? Hãy dùng 70 (hoặc 69,3) cho các mức rất nhỏ như tỷ lệ lạm phát hay tốc độ tăng dân số, vì khi đó nó bám sát giá trị logarit chính xác hơn.
Nếu lãi suất bằng 0% thì sao? Khoản đầu tư không tăng trưởng (0%) thì không bao giờ nhân đôi, nên thời gian nhân đôi là vô hạn. Điều tương tự cũng đúng với lãi suất âm, vì khi đó tiền của bạn co lại thay vì lớn lên.
