72 Kuralı nedir?
72 Kuralı, bir yatırımın sabit bir bileşik faiz oranında kaç yılda ikiye katlanacağını zihinden hızlıca hesaplamanızı sağlayan pratik bir yöntemdir. Tek yapmanız gereken 72 sayısını yıllık faiz oranına (yüzde olarak) bölmek. Örneğin yıllık %8 getiride paranız yaklaşık \(72 / 8 = 9\) yılda ikiye katlanır. Aynı ilişki tersten de çalışır: 72'yi yıl sayısına bölerek o sürede ikiye katlamak için gereken oranı bulabilirsiniz.
Bu hesaplayıcı nasıl kullanılır?
"Hesapla:" açılır menüsünden neyi bulmak istediğinizi seçin. İkiye katlama süresini öğrenmek için Yıl Sayısı seçeneğini işaretleyip yıllık faiz oranınızı girin; ya da ikiye katlamak için gereken oranı bulmak için Faiz Oranı seçeneğini seçip yıl sayısını yazın. Araç hem hızlı 72 Kuralı tahminini hem de kesin bileşik faiz sonucunu gösterir; böylece kısayolun ne kadar isabetli olduğunu kendiniz görebilirsiniz.
Formülün açıklaması
72 Kuralı, \(R \times t = 72\) ilişkisinden gelir; burada \(R\) her dönemdeki faiz oranını (yüzde olarak), \(t\) ise dönem sayısını ifade eder. Denklemi çözünce $$t = \frac{72}{R} \qquad R = \frac{72}{t}$$ elde edilir. Kesin sonuç ise gerçek ikiye katlama denklemi olan \(2 = (1 + r)^t\) üzerinden hesaplanır; burada \(r = R / 100\)'dür. Bu da süre için \(t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)}\), oran için \(R = (2^{1/t} - 1) \times 100\) sonucunu verir. 72 Kuralı en isabetli sonucu yaklaşık %6 ile %10 arasındaki oranlarda verir.
Örnek hesaplama
%5,25 oranında 72 Kuralı, ikiye katlama süresini $$\frac{72}{5{,}25} = 13{,}71 \text{ yıl}$$ olarak verir. Kesin bileşik faiz hesabı ise $$\frac{\ln 2}{\ln(1{,}0525)} = 13{,}55 \text{ yıl}$$ sonucunu çıkarır. Tahmin, kesin sonuçtan yaklaşık iki ay sapıyor; işte kuralın bu kadar popüler olmasının nedeni de tam bu.
Sık Sorulan Sorular
Neden 72, başka bir sayı değil? 72'nin çok sayıda küçük böleni vardır (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), bu da bölme işlemini kolaylaştırır; üstelik tipik faiz oranlarında kesin matematik sonuçlarına oldukça yakın çıkar.
Dönem mutlaka yıl mı olmalı? Hayır. Faiz her dönemde bir kez işlediği sürece "yıl"lar ay, çeyrek gibi tutarlı herhangi bir birim olabilir; yeter ki faiz oranı o dönemle uyumlu olsun.
Neden kesin değer de gösteriliyor? 72 Kuralı bir yaklaşık hesaptır. Çok yüksek veya çok düşük oranlarda kısayol gerçek değerden uzaklaşır; bu yüzden kesin bileşik faiz sonucu sizi yanılgıya düşmekten korur.
