Qué hace esta calculadora
La Calculadora de meta de ahorro te dice exactamente cuánto debes apartar en cada periodo — cada semana, cada dos semanas, al mes, por trimestre o al año — para alcanzar el saldo que te has propuesto (el valor futuro) en la fecha que elijas. En lugar de ir a ciegas, solo introduces tu meta, el plazo, la frecuencia con la que vas a depositar y la tasa de interés, y la herramienta te devuelve el aporte periódico necesario. El interés se capitaliza de forma diaria (365 veces al año) y se asume que los depósitos se realizan al inicio de cada periodo (una anualidad anticipada), que es justo como funcionan la mayoría de los planes de ahorro automático.
Cómo usarla
1) Introduce tu Meta de ahorro: la cantidad que quieres reunir. 2) Indica el Plazo de ahorro en años. 3) Elige con qué frecuencia harás los aportes en Frecuencia de los depósitos. 4) Escribe la Tasa de interés anual en porcentaje. El resultado te muestra cuánto debes depositar en cada periodo, además del total que aportarás y los intereses que ganarás.
La fórmula explicada
Como el interés se capitaliza a diario pero tú depositas con menos frecuencia, la calculadora primero halla la tasa efectiva que se gana durante un periodo de depósito: \( i = \left(1 + \frac{r}{365}\right)^{365/q} - 1 \), donde r es la tasa anual en decimal y q es el número de depósitos al año. El número total de depósitos es \( N = q \times A \) (donde A son los años). Aplicando el valor futuro de una anualidad anticipada, el aporte necesario es:
$$\text{PMT} = \frac{\text{VF}}{\left(\dfrac{(1+i)^{N}-1}{i}\right)(1+i)}$$Si la tasa es cero, la fórmula se simplifica a \( \text{PMT} = \text{VF} / N \).
Ejemplo práctico
Meta de $15.000 en 10 años, depósitos mensuales (q = 12) y una tasa del 0,75 %. La tasa efectiva mensual es \( i \approx 0{,}00062522 \), con \( N = 120 \) periodos. El factor de la anualidad anticipada ronda 124,64, así que:
$$\text{PMT} = \frac{15.000}{124{,}64} \approx \$120{,}34 \text{ al mes}$$En total aportarías unos $14.440 y ganarías cerca de $560 en intereses.
Preguntas frecuentes
¿Los depósitos se hacen al inicio o al final de cada periodo? Al inicio (anualidad anticipada), de modo que cada depósito gana un poco más de interés.
¿Por qué capitalización diaria? Muchas cuentas de ahorro y de mercado monetario abonan intereses a diario; el modelo utiliza 365 días al año.
¿Qué pasa si pongo 0 % de interés? La herramienta reparte la meta a partes iguales entre todos los depósitos, de forma que \( \text{PMT} = \text{meta} / \text{número de depósitos} \).
