Что считает этот калькулятор
Калькулятор накопительной цели точно показывает, сколько нужно откладывать за каждый период — раз в неделю, раз в две недели, ежемесячно, ежеквартально или раз в год, — чтобы к выбранной дате накопить желаемую сумму (будущую стоимость). Не нужно гадать: вы задаёте цель, срок, периодичность взносов и процентную ставку, а инструмент рассчитывает необходимый регулярный платёж. Проценты начисляются ежедневно (365 раз в год), а взносы считаются сделанными в начале каждого периода (так называемая пренумерандо-рента) — именно так работает большинство автоматических планов накоплений.
Как пользоваться
1) Укажите сумму цели — сколько вы хотите накопить. 2) Задайте срок накопления в годах. 3) Выберите, как часто вы делаете взносы в поле Периодичность взносов. 4) Введите годовую процентную ставку в процентах. В результате вы увидите необходимый взнос за период, общую сумму ваших вложений и накопленные проценты.
Разбор формулы
Поскольку проценты капитализируются ежедневно, а взносы вы делаете реже, калькулятор сначала находит эффективную ставку за один период взносов: $$i = \left(1 + \frac{r}{365}\right)^{365/q} - 1$$ где \(r\) — годовая ставка в виде десятичной дроби, а \(q\) — число взносов в год. Количество взносов равно \(N = q \times Y\). По формуле будущей стоимости пренумерандо-ренты необходимый платёж составляет $$\text{PMT} = \frac{\text{FV}}{\left(\frac{(1+i)^{N}-1}{i}\right)(1+i)}$$ Если ставка равна нулю, формула упрощается до \(\text{PMT} = \text{FV} / N\).
Пример расчёта
Цель — $15 000 за 10 лет, ежемесячные взносы (\(q = 12\)), ставка 0,75 %. Эффективная месячная ставка составит \(i \approx 0{,}00062522\), число периодов \(N = 120\). Коэффициент пренумерандо-ренты — около 124,64, поэтому $$\text{PMT} = \frac{15\,000}{124{,}64} \approx \$120{,}34 \text{ в месяц}$$ Всего вы внесёте примерно $14 440 и заработаете около $560 процентов.
Частые вопросы
Взносы делаются в начале или в конце периода? В начале (пренумерандо-рента), поэтому каждый взнос успевает заработать чуть больше процентов.
Почему капитализация ежедневная? Многие накопительные и денежные счета начисляют проценты ежедневно; в модели используется 365 дней в году.
Что будет, если указать ставку 0 %? Тогда калькулятор просто делит цель поровну между всеми взносами, то есть \(\text{PMT} = \text{сумма цели} / \text{число взносов}\).
