ماذا تفعل حاسبة معدل الادخار للتقاعد
تحوّل هذه الحاسبة رقمًا واحدًا، وهو معدل ادخارك، إلى تقدير لعدد السنوات التي تحتاج إلى مواصلة الادخار خلالها قبل أن تتمكن من التقاعد، وهي محطة تُسمى غالبًا الاستقلال المالي (FI). وهي تستخدم "الرياضيات البسيطة على نحو مذهل" التي يقوم عليها التقاعد المبكر: كلما ادخرت جزءًا أكبر من صافي دخلك، أمكن لمدخراتك المستثمرة أن تغطي نفقاتك إلى الأبد في وقت أبكر. دخلك الفعلي لا يغيّر النتيجة، بل النسبة التي تحتفظ بها فقط.
كيفية استخدامها
أدخل نسبة صافي دخلك التي تدخرها في كل فترة بوصفها معدل الادخار. ويمكنك اختياريًا تعديل العائد السنوي الحقيقي (بعد التضخم) المتوقع على استثماراتك، حيث تُعد نسبة 5% افتراضًا شائعًا طويل الأجل لمحفظة تغلب عليها الأسهم، ومعدل السحب الآمن، حيث تقابل نسبة 4% قاعدة الـ4% المعروفة (مبلغ تقاعدي يعادل 25 ضعف إنفاقك السنوي). تُرجع الحاسبة عدد سنوات الادخار المطلوبة، بافتراض أنك تبدأ من الصفر وتحافظ على معدل الادخار نفسه طوال المدة.
شرح المعادلة
لنفترض أن s هو معدل ادخارك كعدد عشري، وr العائد السنوي الحقيقي، وw معدل السحب الآمن. ولأنك تدخر جزءًا مقداره s وتنفق جزءًا مقداره 1 ناقص s من الدخل نفسه، فإن الدخل يُختصر من المسألة. تنمو مدخراتك المستثمرة كل عام، ويكون الرصيد بعد n من السنوات (بدءًا من الصفر) كالتالي:
$$ \text{Portfolio}(n) = A \times \frac{ (1 + r)^n - 1 }{ r } $$حيث A هو المبلغ المدخر كل عام. ويصبح التقاعد ممكنًا حالما يبلغ هذا الرصيد المبلغ التقاعدي المستهدف، الذي يساوي في ظل معدل سحب w:
$$ \text{Target} = \frac{ 1 }{ w } \times \text{annual spending} $$وبمساواة المحفظة بالهدف وحلّ المعادلة لإيجاد عدد السنوات نحصل على المعادلة الرئيسية:
$$ n = \frac{ \ln\left( 1 + \dfrac{ r\,(1 - s) }{ w\,s } \right) }{ \ln(1 + r) } $$عندما تساوي w القيمة 0.04 يكون الهدف 25 ضعف الإنفاق السنوي، بما يوافق قاعدة الـ4%.
مثال محلول
لنفترض أنك تدخر نصف صافي راتبك، أي s = 0.50، وتفترض عائدًا حقيقيًا بنسبة 5% (r = 0.05) مع قاعدة الـ4% (w = 0.04). يصبح ما بين القوسين 1 + (0.05 ضرب 0.50) ÷ (0.04 ضرب 0.50) = 1 + 0.025 ÷ 0.02 = 2.25. ثم n = ln(2.25) ÷ ln(1.05) = 0.8109 ÷ 0.04879، أي نحو 16.6 سنة. معدل ادخار قدره 50% يجعل الاستقلال المالي على بُعد نحو 17 سنة، سواء كنت تكسب 40,000 أو 400,000 في السنة.
الأسئلة الشائعة
هل يفترض ذلك أنني أبدأ بادخار صفري؟ نعم. تفترض المعادلة القياسية أنك تبدأ من رصيد صفري وتحافظ على معدل ادخار ثابت، لذا فهي قاعدة عامة نظيفة أكثر من كونها توقعًا مخصصًا. وإذا كانت لديك استثمارات بالفعل، فسيكون جدولك الزمني الفعلي أقصر من الرقم المعروض.
ما العائد ومعدل السحب اللذان ينبغي أن أستخدمهما؟ يُعد عائد حقيقي (بعد التضخم) بنسبة 5% ومعدل سحب بنسبة 4% القيمتين الافتراضيتين الشائعتين لدى مجتمع التقاعد المبكر ودراسة ترينيتي. ويستخدم المخططون الأكثر حذرًا عائدًا أقل أو معدل سحب بنسبة 3.5%، مما يطيل الجدول الزمني.
لماذا لا يهمّ دخلي؟ يتناسب كل من المبلغ الذي تدخره والمبلغ التقاعدي الذي تحتاجه طرديًا مع الدخل، لذا يُختصر الدخل. ومعدل ادخارك وحده، أي الفجوة بين ما تكسبه وما تنفقه، هو ما يحدد عدد السنوات اللازمة.
