Что делает калькулятор нормы сбережений до пенсии
Этот калькулятор превращает одно-единственное число — вашу норму сбережений — в оценку того, сколько лет вам нужно продолжать откладывать, прежде чем вы сможете выйти на пенсию; этот рубеж часто называют финансовой независимостью (FI). В его основе лежит знаменитая «поразительно простая математика» раннего выхода на пенсию: чем большую долю чистого дохода вы откладываете, тем скорее ваши вложенные сбережения смогут навсегда покрывать ваши расходы. Фактический размер дохода не меняет ответа — важен лишь процент, который вы оставляете.
Как пользоваться
В качестве нормы сбережений укажите долю чистого дохода, которую вы откладываете за каждый период. При желании скорректируйте ожидаемую реальную (с учётом инфляции) годовую доходность инвестиций, где 5% — распространённое долгосрочное допущение для портфеля с большой долей акций, и безопасную ставку изъятия, где 4% соответствует известному правилу 4% (капитал в 25 раз больше годовых расходов). Калькулятор возвращает число лет накопления, предполагая, что вы начинаете с нуля и сохраняете одну и ту же норму сбережений на протяжении всего срока.
Разбор формулы
Пусть s — ваша норма сбережений в виде десятичной дроби, r — реальная годовая доходность, а w — безопасная ставка изъятия. Поскольку вы откладываете долю s и тратите долю 1 минус s того же дохода, доход сокращается в задаче. Ваши вложенные сбережения растут каждый год, и баланс через n лет (начиная с нуля) равен:
$$ \text{Portfolio}(n) = A \times \frac{ (1 + r)^n - 1 }{ r } $$где A — сумма, откладываемая каждый год. Выход на пенсию становится возможным, когда этот баланс достигает целевого капитала, который при ставке изъятия w равен:
$$ \text{Target} = \frac{ 1 }{ w } \times \text{annual spending} $$Приравняв портфель к цели и решив уравнение относительно числа лет, получаем главную формулу:
$$ n = \frac{ \ln\left( 1 + \dfrac{ r\,(1 - s) }{ w\,s } \right) }{ \ln(1 + r) } $$При w, равном 0.04, цель составляет 25 годовых расходов, что соответствует правилу 4%.
Разобранный пример
Предположим, вы откладываете половину чистого дохода, то есть s = 0.50, и предполагаете реальную доходность 5% (r = 0.05) при правиле 4% (w = 0.04). Выражение в скобках становится 1 + (0.05 умножить на 0.50) разделить на (0.04 умножить на 0.50) = 1 + 0.025 разделить на 0.02 = 2.25. Тогда n = ln(2.25) разделить на ln(1.05) = 0.8109 разделить на 0.04879, что составляет около 16.6 лет. Норма сбережений 50% отодвигает финансовую независимость примерно на 17 лет, независимо от того, зарабатываете вы 40,000 или 400,000 в год.
Часто задаваемые вопросы
Предполагается ли, что я начинаю с нулевых сбережений? Да. Стандартная формула предполагает, что вы начинаете с нулевого баланса и сохраняете постоянную норму сбережений, поэтому это аккуратное эмпирическое правило, а не персональный прогноз. Если у вас уже есть инвестиции, ваш реальный срок будет короче показанной цифры.
Какую доходность и ставку изъятия использовать? Реальная (с учётом инфляции) доходность 5% и ставка изъятия 4% — распространённые значения по умолчанию в сообществе раннего выхода на пенсию и в исследовании Trinity. Более осторожные планировщики используют меньшую доходность или ставку изъятия 3.5%, что удлиняет срок.
Почему мой доход не имеет значения? И сумма, которую вы откладываете, и нужный капитал напрямую пропорциональны доходу, поэтому доход сокращается. Только ваша норма сбережений — разница между тем, что вы зарабатываете и тратите — определяет, сколько лет на это уйдёт.
