Ce que fait le calculateur du taux d'épargne pour la retraite
Ce calculateur transforme un seul chiffre, votre taux d'épargne, en une estimation du nombre d'années pendant lesquelles vous devez continuer à épargner avant de pouvoir prendre votre retraite, un jalon souvent appelé indépendance financière (FI). Il repose sur la fameuse « arithmétique étonnamment simple » de la retraite anticipée : plus vous épargnez une grande part de votre revenu net, plus vite votre épargne investie peut couvrir vos dépenses pour toujours. Votre revenu réel ne change pas le résultat, seul le pourcentage que vous conservez compte.
Comment l'utiliser
Saisissez la part de votre revenu net que vous épargnez à chaque période comme taux d'épargne. Vous pouvez éventuellement ajuster le rendement réel (après inflation) annuel attendu de vos placements, où 5 % est une hypothèse de long terme courante pour un portefeuille à forte composante actions, ainsi que le taux de retrait sûr, où 4 % correspond à la célèbre règle des 4 % (un capital égal à 25 fois vos dépenses annuelles). Le calculateur renvoie le nombre d'années d'épargne nécessaires, en supposant que vous partez de zéro et que vous conservez le même taux d'épargne tout du long.
La formule expliquée
Soit s votre taux d'épargne en décimal, r le rendement réel annuel et w le taux de retrait sûr. Comme vous épargnez une fraction s et dépensez une fraction 1 moins s du même revenu, le revenu s'annule dans le problème. Votre épargne investie croît chaque année, et le solde après n années (en partant de zéro) est :
$$ \text{Portfolio}(n) = A \times \frac{ (1 + r)^n - 1 }{ r } $$où A est le montant épargné chaque année. La retraite devient possible dès que ce solde atteint le capital cible, qui, sous un taux de retrait w, vaut :
$$ \text{Target} = \frac{ 1 }{ w } \times \text{annual spending} $$En posant le portefeuille égal à la cible et en résolvant pour le nombre d'années, on obtient la formule principale :
$$ n = \frac{ \ln\left( 1 + \dfrac{ r\,(1 - s) }{ w\,s } \right) }{ \ln(1 + r) } $$Avec w égal à 0.04, la cible représente 25 fois les dépenses annuelles, conformément à la règle des 4 %.
Exemple résolu
Supposons que vous épargniez la moitié de votre revenu net, soit s = 0.50, et que vous supposiez un rendement réel de 5 % (r = 0.05) avec la règle des 4 % (w = 0.04). Le contenu de la parenthèse devient 1 + (0.05 fois 0.50) divisé par (0.04 fois 0.50) = 1 + 0.025 divisé par 0.02 = 2.25. Alors n = ln(2.25) divisé par ln(1.05) = 0.8109 divisé par 0.04879, soit environ 16.6 années. Un taux d'épargne de 50 % place l'indépendance financière à environ 17 ans, que vous gagniez 40,000 ou 400,000 par an.
Questions fréquentes
Cela suppose-t-il que je démarre sans aucune épargne ? Oui. La formule standard suppose que vous partez d'un solde nul et que vous maintenez un taux d'épargne constant ; c'est donc une règle empirique nette plutôt qu'une projection personnalisée. Si vous avez déjà des placements, votre échéance réelle sera plus courte que le chiffre affiché.
Quel rendement et quel taux de retrait utiliser ? Un rendement réel (après inflation) de 5 % et un taux de retrait de 4 % sont les valeurs par défaut courantes issues de la communauté de la retraite anticipée et de l'étude Trinity. Les planificateurs plus prudents retiennent un rendement plus faible ou un taux de retrait de 3,5 %, ce qui allonge l'échéance.
Pourquoi mon revenu n'a-t-il pas d'importance ? Le montant que vous épargnez et le capital dont vous avez besoin augmentent tous deux proportionnellement au revenu, si bien que le revenu s'annule. Seul votre taux d'épargne, l'écart entre ce que vous gagnez et ce que vous dépensez, détermine le nombre d'années nécessaires.
