储蓄率退休计算器的作用
本计算器将一个单一的数字——你的储蓄率——转化为你在退休之前还需持续储蓄多少年的估算，这一里程碑通常被称为财务独立（FI）。它运用了提前退休背后那套经典的"简单得惊人的数学"：你把到手收入中存下的比例越高，投资积累的储蓄就能越早永久覆盖你的支出。你的实际收入并不会改变结果，唯一重要的是你留存下来的百分比。
如何使用
将你每期从到手收入中存下的比例作为储蓄率填入。你也可以选择性地调整投资的预期实际（扣除通胀后）年回报率，其中 5% 是以股票为主的投资组合常用的长期假设，以及安全提取率，其中 4% 对应著名的 4% 法则（即相当于年支出 25 倍的一笔积蓄）。计算器会在假设你从零开始并全程保持相同储蓄率的前提下，返回所需的储蓄年数。
公式解析
设 s 为以小数表示的储蓄率，r 为实际年回报率，w 为安全提取率。由于你从同一笔收入中存下比例 s、花掉比例 1 减 s，收入会在问题中相互抵消。你投资的储蓄每年增长，n 年后的余额（从零开始）为：
$$ \text{Portfolio}(n) = A \times \frac{ (1 + r)^n - 1 }{ r } $$其中 A 是每年存入的金额。一旦该余额达到目标积蓄，退休便成为可能；在提取率 w 下，该目标为：
$$ \text{Target} = \frac{ 1 }{ w } \times \text{annual spending} $$令投资组合等于目标并求解年数，即可得到核心公式：
$$ n = \frac{ \ln\left( 1 + \dfrac{ r\,(1 - s) }{ w\,s } \right) }{ \ln(1 + r) } $$当 w 等于 0.04 时，目标即为年支出的 25 倍，与 4% 法则一致。
示例演算
假设你存下到手工资的一半，即 s = 0.50，并假设 5% 的实际回报（r = 0.05）以及 4% 法则（w = 0.04）。括号内变为 1 + (0.05 乘以 0.50) 除以 (0.04 乘以 0.50) = 1 + 0.025 除以 0.02 = 2.25。于是 n = ln(2.25) 除以 ln(1.05) = 0.8109 除以 0.04879，约为 16.6 年。50% 的储蓄率会让财务独立大约在 17 年之后，无论你的年收入是 40,000 还是 400,000。
常见问题
这是否假设我从零储蓄开始？ 是的。标准公式假设你从零余额开始，并保持恒定的储蓄率，因此它是一条简洁的经验法则，而非个性化的预测。如果你已有投资，你的实际时间线会比显示的数字更短。
我应该使用什么回报率和提取率？ 5% 的实际（扣除通胀后）回报率和 4% 的提取率是提前退休社区和 Trinity 研究中常用的默认值。更谨慎的规划者会采用更低的回报率或 3.5% 的提取率，这会拉长时间线。
为什么我的收入无关紧要？ 你存下的金额和你所需的积蓄都随收入成正比地变化，因此收入相互抵消。唯有你的储蓄率，也就是收入与支出之间的差距，决定了需要多少年。
