什麼是年化報酬率（CAGR）計算機？
這款計算機可以幫你算出一筆存款或投資的複合年成長率（CAGR）。所謂 CAGR，就是讓你的期初金額，在指定年數內穩定成長到期末金額所需的「每年固定報酬率」。相較於單純的總報酬，CAGR 把過程中的起伏全部攤平，讓你能以「每年」為共同基準，公平比較持有期間長短不一的各種投資。
如何使用
只需輸入三個數值：期初金額（你一開始投入或存入的金額）、期末金額（目前的價值）以及這筆錢投資的年數。計算機會回傳以百分比表示的年化報酬率，同時附上總報酬與總獲利金額，方便你綜合判斷。年數可以輸入小數，例如十八個月就填 1.5。
公式說明
核心公式如下：
$$\text{CAGR} = \left(\left(\frac{\text{期末金額}}{\text{期初金額}}\right)^{\frac{1}{\text{年數}}} - 1\right) \times 100\%$$
期末金額除以期初金額，得到整段期間的「成長倍數」；再開 1/年數 次方，就能把這段總成長換算成等效的「每年成長因子」；最後減 1，把因子轉換成報酬率。乘上 100，即為百分比形式。
實際範例
假設你存入 $10,000，經過 5 年成長到 $15,000。成長倍數為 \(15{,}000 \div 10{,}000 = 1.5\)；開 1/5 次方得到 \(1.5^{0.2} \approx 1.0845\)；減 1 後剩下 \(0.0845\)，也就是約每年 8.45%。整段期間的總報酬為 50%，總獲利則是 $5,000。
解釋您的年複合增長率結果
年複合增長率是一個平滑的幾何增長率。它回答了一個簡單的問題：您的初始價值必須以什麼樣的恆定年增長率進行複利增長，才能在持有期內達到最終價值？因為它僅根據兩個數據點——期初和期末餘額——反向計算，它故意忽略了中間發生的所有情況。
- 它掩蓋了波動性和中期波動。一項大幅上升、暴跌然後反彈的投資可能顯示出與平穩上升的投資相同的年複合增長率。兩項年複合增長率相同的投資可能具有截然不同的風險特徵，因此年複合增長率無法說明投資過程中的波動性或最大回撤幅度。
- 它忽略了期間內的存款和提款。簡單的雙值公式假設有一筆一次性投資，期間不進行任何操作。如果您在開始日期和結束日期之間增加或減少了資金，結果將被扭曲——對於期間內的現金流，加權現金流回報率（內部收益率）或時間加權回報率更為適當。
- 它是歷史性的，而不是預測。過去的年複合增長率描述了已經發生過的情況。它不是保證的或預期的未來回報率；市場、利率和條件會變化，過去的表現並不預示未來的結果。
要判斷年複合增長率是否「良好」，應將其與相關基準進行比較，而不是單獨評估：
- 通貨膨脹：減去同期的平均年通貨膨脹率，以估計您的實際（購買力）回報。在3%通貨膨脹環境下的4%年複合增長率實際上只有大約1%的實際回報。
- 無風險利率和儲蓄利率：將其與同期高收益儲蓄帳戶、定期存款或政府債券的回報進行比較。
- 市場指數：將股票投資的年複合增長率與同樣開始日期和結束日期的廣泛指數總回報進行比較，因為時機會對比較產生重大影響。
比較兩項投資時，始終使用相同的時間段和相同的開始/結束日期——年複合增長率只有在持有期相同時才有意義。
這是一般教育資訊，不構成個人財務建議。在做出投資決定之前，請考慮您自己的情況並諮詢合格的專業人士。
常見問題
CAGR 等於平均年報酬率嗎？不一樣。單純的算術平均會忽略複利效果，而 CAGR 已把複利納入計算，因此能真實反映幾何成長率。
可以套用在任何幣別嗎？可以。這項計算純粹是數學運算，只要期初與期末金額使用同一種幣別或單位，任何貨幣都適用。
如果投資虧損了怎麼辦？CAGR 會直接顯示為負值，正確反映出每年的年化下跌幅度。
