ماذا تفعل هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة معرفة كيف ينمو استثمارك أو حساب التوفير عندما تبدأ بمبلغ أولي ثم تضيف مبلغًا ثابتًا كل شهر، مع احتساب الفائدة بشكل مركب شهريًا. وهي تجمع بين محركين للنمو: رأس مالك الأساسي الذي يكسب فائدة مركبة، وسلسلة من الإيداعات الشهرية التي يبدأ كل منها في كسب الفائدة من لحظة إضافته.
طريقة الاستخدام
أدخل رأس المال الأولي (المبلغ الذي تبدأ به)، ومقدار الإيداع الشهري، ومعدل الفائدة السنوي كنسبة مئوية، ثم المدة بالسنوات. تعرض لك الحاسبة الرصيد المستقبلي المتوقع، وإجمالي المبلغ الذي ساهمت به فعليًا، والفائدة التي حققتها، إضافة إلى تفصيل يوضح كم جاء من النمو من رأس المال الأولي وكم جاء من الإيداعات.
شرح المعادلة
تتكوّن القيمة المستقبلية من جزأين.
$$A = P\,(1+r)^{n} + D\cdot\frac{(1+r)^{n}-1}{r}$$الجزء الأول، \(P(1 + r/12)^{12t}\)، ينمّي رأس مالك الأولي بالمعدل الشهري \(r/12\) على مدى \(12t\) شهرًا. أما الجزء الثاني، \(PMT \cdot \left[\dfrac{(1 + r/12)^{12t} - 1}{r/12}\right]\)، فهو القيمة المستقبلية لدفعات سنوية عادية — إذ يجمع كل إيداع شهري مع الفائدة المتراكمة عليه. وإذا كان المعدل صفرًا، فإن جزء الإيداعات يصبح ببساطة \(PMT \times\) عدد الأشهر.
مثال تطبيقي
ابدأ بمبلغ 1,000 دولار، وأضف 100 دولار شهريًا بمعدل فائدة سنوي 6% لمدة 10 سنوات. يكون المعدل الشهري \(0.005\) وعدد الأشهر \(120\). ينمو رأس المال الأولي إلى نحو 1,819.40 دولار، وتنمو الإيداعات إلى نحو 16,387.93 دولار، ليصبح المجموع قرابة 18,207.33 دولار. وبما أنك ساهمت بمبلغ 13,000 دولار، فإنك تكون قد حققت نحو 5,207.33 دولار كفائدة.
الأسئلة الشائعة
هل تُضاف الإيداعات في بداية الشهر أم نهايته؟ تعتمد هذه الحاسبة على نظام الدفعات السنوية العادية، حيث تُجرى الإيداعات في نهاية كل فترة.
هل تأخذ الضرائب أو التضخم في الحسبان؟ لا. النتائج اسمية وقبل خصم الضرائب. يمكنك خفض المعدل لتقدير النمو الحقيقي المعدّل وفق التضخم.
ماذا لو أردت توقّع نمو مبلغ مقطوع فقط؟ اضبط الإيداع الشهري على القيمة 0، فتعمل الأداة عندئذٍ كحاسبة فائدة مركبة خالصة.
