EAR कैलकुलेटर क्या करता है
प्रभावी वार्षिक दर (Effective Annual Rate – EAR) कैलकुलेटर किसी बताई गई नॉमिनल (कहन-मात्र) वार्षिक ब्याज दर को उस असली वार्षिक दर में बदल देता है, जो कंपाउंडिंग को ध्यान में रखने के बाद आपको सचमुच मिलती है या चुकानी पड़ती है। चूँकि साल में एक से ज़्यादा बार लगने वाला ब्याज "ब्याज पर भी ब्याज" कमाता है, इसलिए प्रभावी दर हमेशा बताई गई दर से ज़्यादा होती है। यह टूल दुनिया भर के किसी भी निवेश, बचत खाते या लोन पर काम करता है — यह किसी एक देश तक सीमित नहीं है।
आप जो जानकारी भरते हैं
- वार्षिक दर (%) — नॉमिनल या बताई गई सालाना ब्याज दर (डिफ़ॉल्ट रूप से 6%)।
- कंपाउंडिंग फ्रीक्वेंसी — ब्याज कितनी बार जोड़ा जाता है। कैलकुलेटर में कई विकल्प हैं: सालाना (1), छमाही (2), तिमाही (4), द्वि-मासिक (6), मासिक (12), अर्ध-मासिक (24), द्वि-साप्ताहिक (26), साप्ताहिक (52), 360-दिन के आधार पर रोज़ाना, 365-दिन के आधार पर रोज़ाना, और सतत (continuous) कंपाउंडिंग।
सुविधाजनक बात यह है कि कैलकुलेटर एक साथ हर कंपाउंडिंग फ्रीक्वेंसी के लिए EAR दिखाता है, ताकि आप सभी विकल्पों की आसानी से आपस में तुलना कर सकें।
फ़ॉर्मूला
सीमित संख्या वाली कंपाउंडिंग अवधियों n और नॉमिनल दर r (दशमलव में) के लिए:
$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$सतत कंपाउंडिंग के लिए कैलकुलेटर एक्सपोनेंशियल रूप का इस्तेमाल करता है: $$\text{EAR} = e^{\,r} - 1$$। नतीजे छह दशमलव स्थानों तक राउंड किए जाते हैं और प्रतिशत के रूप में दिखाए जाते हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आपकी नॉमिनल दर 6% है और यह तिमाही कंपाउंड होती है (n = 4):
- \(r = 0.06\), \(n = 4\)
- $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.06}{4}\right)^{4} - 1 = (1.015)^{4} - 1$$
- $$\text{EAR} = 1.06136 - 1 = 0.06136$$ यानी लगभग 6.1364%
तो तिमाही कंपाउंड होने वाली 6% दर असल में सालाना 6.1364% की यील्ड देती है। मासिक कंपाउंडिंग पर यह बढ़कर लगभग 6.1678% हो जाती है, और सतत कंपाउंडिंग पर तकरीबन 6.1837% तक पहुँच जाती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
EAR नॉमिनल दर से ज़्यादा क्यों होती है? क्योंकि ब्याज साल में एक से ज़्यादा बार जुड़ता है और अगला ब्याज पहले से बढ़ी हुई राशि पर लगता है। कंपाउंडिंग जितनी बार होगी, EAR उतनी ही ज़्यादा होगी।
360 बनाम 365 दिन वाले रोज़ाना विकल्प का क्या मतलब है? कुछ संस्थाएँ रोज़ाना कंपाउंडिंग के लिए साल को 360 दिन का मानती हैं, जबकि कुछ असली 365 दिन का। कैलकुलेटर दोनों दिखाता है, ताकि आप अपने बैंक या लेंडर की पद्धति से मिलान कर सकें।
EAR का इस्तेमाल कब करें? जब आपको अलग-अलग कंपाउंडिंग फ्रीक्वेंसी बताने वाले लोन या निवेश की निष्पक्ष तुलना करनी हो — EAR सबको एक ही सालाना आधार पर ले आती है।
