このEAR計算ツールでできること
実効年利率（EAR：Effective Annual Rate）計算ツールは、表示されている名目年利率（表面利率）を、複利計算を考慮した「実際に得られる・支払う本当の年利」に換算します。利息が年1回より多く付く（または課される）場合、「利息にさらに利息が付く」ため、実効利率は必ず表面利率より高くなります。このツールは特定の国の制度に縛られず、世界中のあらゆる投資・預金口座・ローンに使えます。
入力する項目
- 年利率（％） — 名目上、または表示されている年間の利率です（初期値は6％）。
- 複利計算の頻度 — 利息が計算される回数です。本ツールは幅広い頻度に対応しています：年1回（1）、半年ごと（2）、四半期ごと（4）、2か月ごと（6）、毎月（12）、月2回（24）、隔週（26）、毎週（52）、日次（360日ベース）、日次（365日ベース）、そして連続複利です。
便利なことに、本ツールはすべての複利頻度についてEARを一度に表示するため、選択肢を並べて比較できます。
計算式
有限回の複利計算回数を \(n\)、名目利率（小数表記）を \(r\) とすると：
$$\text{EAR} = \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n} - 1$$
連続複利の場合は指数関数を用います：$$\text{EAR} = e^{r} - 1$$。計算結果は小数第6位で四捨五入し、パーセント表示します。
計算例
名目利率 6％ を 四半期ごと（\(n = 4\)）に複利計算する場合を考えてみましょう：
- \(r = 0.06\)、\(n = 4\)
- $$\text{EAR} = \left(1 + \frac{0.06}{4}\right)^{4} - 1 = (1.015)^{4} - 1$$
- $$\text{EAR} = 1.06136 - 1 = 0.06136$$、つまり約 6.1364％
このように、6％を四半期複利にすると、実際の年間利回りは6.1364％になります。毎月複利なら約6.1678％、連続複利ならおよそ6.1837％まで上がります。
よくある質問
なぜEARは名目利率より高くなるのですか？ 利息が年1回以上付与され、その後の利息はすでに増えた残高に対して計算されるためです。複利の頻度が高いほど、EARも高くなります。
日次の「360日」と「365日」の違いは何ですか？ 金融機関によっては日次複利の計算で1年を360日とみなす一方、実際の365日を使うところもあります。本ツールは両方を表示するので、お使いの金融機関の慣行に合わせられます。
EARはどんなときに使うべきですか？ 複利頻度の異なるローンや投資を公平に比較したいときに役立ちます。EARはそれらをすべて同じ年間基準にそろえてくれます。
