什麼是最小公倍數？
一組數字的最小公倍數（Least Common Multiple，簡稱 LCM）是指能被這組中每一個數整除的最小正整數。在計算分數的加減時，它就以「最小公分母（LCD）」的形式出現。最小公倍數是純粹的數學概念，因此不涉及任何單位，世界各地都適用同一套規則。
如何使用本計算器
在輸入框中鍵入兩個或以上的整數，數字之間以空格或逗號分隔，例如 12 15 75。請勿在單一數字內使用逗號作為千位分隔符號（請輸入 2500，而非 2,500）。若想了解答案的推導過程，可在「顯示解題步驟」的下拉選單中選擇一種方法，接著從藍色結果框中讀取 LCM。選擇不同的步驟方法只會改變說明內容，並不會影響數值答案。
公式說明
本計算器採用兩兩配對的方式運算，利用最大公因數（GCD）與最小公倍數之間的關係：\(\text{LCM}(a, b) = \dfrac{a}{\gcd(a, b)} \times b\)。其中 GCD 由輾轉相除法（歐幾里得演算法）求得——不斷以餘數取代較大的數，直到餘數為零為止。若數字超過兩個，則依序逐一合併：
$$\text{LCM}(a, b, c) = \text{LCM}(\text{LCM}(a, b), c)$$先除以 GCD 再相乘，可讓中間計算值維持較小，避免數值溢位。
實例演算
求 \(\text{LCM}(12, 15, 75)\)。首先 \(\gcd(12, 15) = 3\)，因此 $$\text{LCM}(12, 15) = \frac{12}{3} \times 15 = 60$$ 接著 \(\gcd(60, 75) = 15\)，因此 $$\text{LCM}(60, 75) = \frac{60}{15} \times 75 = 300$$ 所以 \(\text{LCM}(12, 15, 75) = 300\)。用質因數分解驗證：\(12 = 2^2 \times 3\)、\(15 = 3 \times 5\)、\(75 = 3 \times 5^2\)。取每個質數的最高次方，得 $$2^2 \times 3 \times 5^2 = 4 \times 3 \times 25 = 300$$
常見問題
可以處理小數嗎？可以。系統會將每個數字乘以適當的 10 次方，直到全部變成整數，先求整數的 LCM，再依比例還原。例如 \(\text{LCM}(1.5, 2) = 6\)。
如果輸入 0 會怎樣？0 是任何整數的倍數，因此依慣例，只要包含 0 的最小公倍數即為 0。
最多可以輸入幾個數字？至少需要兩個；除了一行能容納的長度上限外，沒有其他數量限制。
