這個計算機能做什麼
這是一款簡單的雙運算元四則運算計算機。輸入第一個數字、選擇運算方式(加、減、乘、除),再輸入第二個數字,就能立即得到答案。兩個運算元都支援整數、小數、負數,以及科學記號,例如 -3.5e2 或 4.7E-9。你還可以選擇將答案四捨五入到固定的小數位數,或四捨五入到最接近的十位、百位或千位。
使用方法
輸入「運算元 1」,選擇「運算子」,再輸入「運算元 2」,最後選擇「四捨五入」方式。若想看到完整精度的結果,請將四捨五入保持在「不四捨五入」。本計算機不允許除以零,遇到此情況會回傳「未定義」訊息,而非無限大。
公式說明
設 \(a\) = 運算元 1,\(b\) = 運算元 2。原始結果會依運算子而定,分別為 \(a + b\)、\(a - b\)、\(a \times b\) 或 \(a / b\)。若選擇了四捨五入指數 \(d\),答案則變為
$$\text{round}(\text{結果} \times 10^{d}) / 10^{d}$$採用「四捨五入進位」(round-half-up)。正的 \(d\) 會保留相應的小數位數;\(d = 0\) 會取最接近的整數;負的 \(d\)(-1、-2、-3)則會四捨五入到最接近的十、百或千位。
實際範例
計算 45.678 乘以 3,並四捨五入到小數點後 2 位。原始結果 = 137.034。當 \(d = 2\),倍數 = 100,因此
$$\text{round}(137.034 \times 100) / 100 = \text{round}(13703.4) / 100 = 13703 / 100 = \mathbf{137.03}$$
常見問題
可以輸入負數嗎?可以,只要在前面加上負號即可,例如 -12.5。
非常大或非常小的數字怎麼辦?請使用科學記號,例如 6.02e23 或 1.6E-19;兩個運算元都支援這種寫法。
為什麼要使用四捨五入?浮點數運算可能產生微小的表示誤差(例如 0.1 + 0.2)。四捨五入到固定位數可以讓顯示結果更乾淨、更易讀。