EKOK Hesaplama Aracı Ne İşe Yarar?
EKOK Hesaplama Aracı, girdiğiniz tam sayıların En Küçük Ortak Katını (EKOK) bulur; yani girdiğiniz her sayıya kalansız bölünen en küçük pozitif tam sayıyı verir. Tek bir alana yazdığınız sayı listesini alıp tek bir sonuç döndürür: bu sayıların ortak EKOK'u. Paydaları farklı kesirleri toplarken, tekrar eden olayları planlarken ve sayılar teorisi problemlerini çözerken oldukça işinize yarar.
Nasıl Kullanılır?
- Sayılar — giriş kutusuna iki veya daha fazla tam sayı yazın.
- Sayıları virgül, noktalı virgül ya da boşlukla ayırabilirsiniz; araç virgülleri (hem standart hem de tam genişlikli), noktalı virgülleri ve her türlü boşluğu ayırıcı olarak algılar.
- Negatif tam sayılar da kabul edilir; yalnızca geçerli tam sayılar (
-?\d+kalıbına uyanlar) dikkate alınır, dolayısıyla araya karışan metinler göz ardı edilir.
Örneğin 4, 6, 8 girmek, [4, 6, 8] listesi olarak okunur.
Formül Açıklaması
İki sayı için araç, EKOK ile En Büyük Ortak Bölen (EBOB) arasındaki klasik ilişkiyi kullanır:
$$\text{EKOK}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{EBOB}(a, b)}$$İkiden fazla sayı girdiğinizde, işlem listenin tamamına sırayla uygulanır: önce ilk iki sayının EKOK'u hesaplanır, ardından bu sonuç ile bir sonraki sayının EKOK'u alınır ve bu böyle devam eder. Yazılım diliyle söylersek bu bir reduce/inject işlemidir: EKOK(a, b, c) = EKOK(EKOK(a, b), c).
Örnek Çözüm
Diyelim ki 4, 6, 8 girdiniz:
- 1. Adım: EBOB(4, 6) = 2 olduğundan \(\text{EKOK}(4, 6) = \frac{4 \times 6}{2} = \frac{24}{2} = 12\).
- 2. Adım: EBOB(12, 8) = 4 olduğundan \(\text{EKOK}(12, 8) = \frac{12 \times 8}{4} = \frac{96}{4} = 24\).
Araç 24 sonucunu verir; bu, 4, 6 ve 8'in tamamına kalansız bölünen en küçük sayıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
İkiden fazla sayı girebilir miyim? Evet. Belirli bir sınır yoktur; araç listenin tamamını işler ve geriye tek bir sonuç kalana dek EKOK'u ikişer ikişer uygular.
Negatif sayılarda ne olur? Negatif sayılar kabul edilir ve doğru şekilde okunur. Formül çarpımın mutlak değerini kullandığı için EKOK her zaman pozitif bir tam sayı olarak verilir.
Harf veya sembol eklersem ne olur? Sayı olmayan ifadeler otomatik olarak elenir. Yalnızca geçerli tam sayı kalıbına uyan girdiler kullanılır; bu nedenle 4, x, 6 ile 4, 6 aynı şekilde işlenir.
