Bu Hesaplayıcı Ne İşe Yarar?
En Küçük Ortak Payda Hesaplayıcı, bir grup kesir için en küçük ortak paydayı bulur — yani tüm paydaların tam olarak bölündüğü en küçük sayıyı. Kesirleri toplarken, çıkarırken ya da karşılaştırırken bu değere ihtiyaç duyarsınız; çünkü işlem yapabilmek için tüm kesirlerin aynı paydaya sahip olması gerekir. 1/4 gibi sıradan kesirler, 5 gibi tam sayılar ya da birden fazla değeri aynı anda girebilirsiniz.
Nasıl Kullanılır?
Kesirlerinizi giriş kutusuna virgülle ayırarak yazın; örneğin: 1/4, 3/8, 5/6. Hesaplayıcı metni tarar, virgüllerden bölerek ayırır, boşlukları temizler ve yalnızca a/b (kesir) veya c (tam sayı) kalıbına uyan değerleri dikkate alır. Bu kalıba uymayan her şey göz ardı edilir, böylece araya karışan metinler sonucu bozmaz.
- Kesirler:
pay/paydaşeklinde girilir — yalnızca payda kullanılır. - Tam sayılar: paydası 1 kabul edilir.
- Ayraç: değerler arasında her zaman virgül kullanılır.
Formülün Açıklaması
En küçük ortak payda, aslında tüm paydaların en küçük ortak katıdır (EKOK). Hesaplayıcı her girişten paydayı çıkarır (düz tam sayılar için 1 kullanır) ve bunları ikili olarak birleştirir: \(\operatorname{EKOK}(a, b, c) = \operatorname{EKOK}(\operatorname{EKOK}(a, b), c)\). İki sayının EKOK'u, en büyük ortak bölenlerinden (EBOB) bulunur:
$$\operatorname{EKOK}(a, b) = \frac{a \times b}{\operatorname{EBOB}(a, b)}$$
Örnek Çözüm
Diyelim ki 1/4, 3/8, 5/6 girdiniz. Paydalar 4, 8 ve 6'dır.
- \(\operatorname{EKOK}(4, 8) = 8\)
- $$\operatorname{EKOK}(8, 6) = \frac{8 \times 6}{\operatorname{EBOB}(8, 6)} = \frac{48}{2} = 24$$
Yani en küçük ortak payda 24'tür. Bu kesirleri toplamak veya karşılaştırmak için 6/24, 9/24 ve 20/24 olarak yeniden yazabilirsiniz.
Sıkça Sorulan Sorular
Pay, en küçük ortak paydayı etkiler mi? Hayır. En küçük ortak payda yalnızca paydalara bağlıdır; bu nedenle hesaplayıcı sadece eğik çizgiden sonraki kısmı kullanır.
5 gibi bir tam sayı girersem ne olur? Bir tam sayı 5/1 gibi değerlendirilir, yani paydası 1 olur ve bu da EKOK'u asla değiştirmez.
En küçük ortak payda, EKOK ile aynı şey mi? Evet — bir grup kesrin en küçük ortak paydası, tam olarak paydalarının en küçük ortak katıdır (EKOK).
