この計算機でできること
この最小公分母（LCD）計算機は、複数の分数に共通する最小公分母、つまりそれぞれの分母をすべて割り切れる「いちばん小さい数」を求めます。分数を足したり引いたり、大小を比べたりするときには、まず分母をそろえる（通分する）必要があるため、このLCDが欠かせません。1/4 のような普通の分数はもちろん、5 のような整数、さらには複数の値をまとめて入力することもできます。
使い方
入力欄に分数をカンマ区切りで入力します。たとえば 1/4, 3/8, 5/6 のように入力してください。計算機は入力されたテキストを読み取り、カンマで分割し、前後の空白を取り除いたうえで、a/b（分数）または c（整数）の形に合うものだけを使います。その形に当てはまらない文字は無視されるので、余分な文字が混ざっても結果が壊れる心配はありません。
- 分数：
分子/分母の形で入力します。計算には分母だけを使います。 - 整数：分母が1の数として扱われます。
- 区切り文字：値と値の間は必ずカンマで区切ります。
計算の仕組み
LCDとは、要するにすべての分母の最小公倍数（LCM）のことです。計算機はそれぞれの入力から分母を取り出し（整数の場合は1とみなします）、次のように2つずつ順番に組み合わせて求めます：
$$\operatorname{LCM}(a, b, c) = \operatorname{LCM}\left(\operatorname{LCM}(a, b), c\right)$$なお、2つの数のLCMは最大公約数（GCD）を使って次のように計算できます：
$$\operatorname{LCM}(a, b) = \frac{a \times b}{\operatorname{GCD}(a, b)}$$
計算例
たとえば 1/4, 3/8, 5/6 と入力したとします。分母はそれぞれ 4、8、6 です。
- \(\operatorname{LCM}(4, 8) = 8\)
- \(\operatorname{LCM}(8, 6) = \dfrac{8 \times 6}{\operatorname{GCD}(8, 6)} = \dfrac{48}{2} = 24\)
したがって最小公分母は 24 となります。これを使えば、各分数を 6/24、9/24、20/24 と書き直して、足し算や大小の比較ができます。
よくある質問
分子はLCDに影響しますか？ いいえ。LCDは分母だけで決まるため、計算機はスラッシュの後ろの部分（分母）だけを使います。
5 のような整数を入力したらどうなりますか？ 整数は 5/1 として扱われ、分母が1になります。分母1はLCMを変えることがないので、結果に影響しません。
LCDとLCMは同じものですか？ はい。分数の集まりの最小公分母は、それらの分母の最小公倍数とまったく同じものです。
