À quoi sert le convertisseur de candela en lumens ?
Cet outil transforme l'intensité lumineuse, exprimée en candelas (cd), en flux lumineux, exprimé en lumens (lm). La candela indique l'éclat perçu d'une source lumineuse dans une direction donnée, tandis que le lumen mesure la quantité totale de lumière visible émise à l'intérieur d'un faisceau. La conversion dépend de l'angle d'ouverture du faisceau, c'est-à-dire l'angle complet du cône sur lequel la lumière est concentrée.
Comment l'utiliser
Saisissez l'intensité lumineuse en candelas et l'angle d'ouverture du faisceau en degrés. Le calculateur affiche le flux lumineux équivalent en lumens, ainsi que l'angle solide du cône en stéradians. Un spot étroit possède un faible angle d'ouverture et concentre ses lumens, alors qu'un projecteur large répartit le même flux sur un angle bien plus grand.
La formule expliquée
La relation s'écrit $$\Phi_V = I_V \times \Omega$$ où \(\Omega\) représente l'angle solide du cône du faisceau. Pour un cône d'angle d'ouverture \(\theta\), l'angle solide en stéradians vaut $$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$ Comme \(\theta\) est exprimé en degrés, il faut le convertir en radians avant de calculer le cosinus.
Exemple concret
Pour 1000 cd avec un angle d'ouverture de 30° : la moitié de l'angle d'ouverture est de 15°, soit \(0{,}261799 \text{ rad}\). \(\cos(15°) \approx 0{,}965926\). On obtient donc $$\Omega = 2\pi(1 - 0{,}965926) \approx 0{,}214094 \text{ sr}$$ En multipliant par 1000 cd, on arrive à environ 214,09 lumens.
FAQ
Pourquoi faut-il connaître l'angle d'ouverture ? La candela correspond à une intensité par stéradian ; pour obtenir le total en lumens, il est donc indispensable de savoir sur quelle largeur de cône la lumière est diffusée.
Quel angle d'ouverture correspond à une source isotrope (rayonnant dans toutes les directions) ? 360°, ce qui donne la sphère complète, soit \(4\pi \approx 12{,}566 \text{ sr}\) : les lumens valent alors candela \(\times 4\pi\).
S'agit-il bien d'unités photométriques et non radiométriques ? Oui : la candela comme le lumen tiennent compte de la sensibilité de l'œil humain. Aucun facteur d'efficacité lumineuse supplémentaire n'est donc nécessaire.
