¿Qué es la calculadora de candelas a lúmenes?
Esta herramienta convierte la intensidad luminosa, expresada en candelas (cd), en flujo luminoso, expresado en lúmenes (lm). La candela indica el brillo aparente de una fuente de luz en una dirección concreta, mientras que el lumen mide la cantidad total de luz visible que emite el haz. La conversión depende del ángulo de apertura del haz, es decir, del ángulo completo del cono sobre el que se concentra la luz.
Cómo usarla
Introduce la intensidad luminosa en candelas y el ángulo de apertura del haz en grados. La calculadora te devuelve el flujo luminoso equivalente en lúmenes junto con el ángulo sólido del cono en estereorradianes. Un foco estrecho tiene un ángulo de apertura pequeño y concentra sus lúmenes, mientras que un reflector amplio reparte esos mismos lúmenes sobre un ángulo mayor.
La fórmula explicada
La relación es \(\Phi_V = I_V \times \Omega\), donde \(\Omega\) es el ángulo sólido del cono del haz. Para un cono con ángulo de apertura \(\theta\), el ángulo sólido en estereorradianes es
$$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$Como \(\theta\) se expresa en grados, primero se convierte a radianes antes de calcular el coseno.
Ejemplo práctico
Para 1000 cd con un ángulo de apertura de 30°: la mitad del ángulo es 15°, que equivalen a 0,261799 rad. \(\cos(15°) \approx 0{,}965926\). Así,
$$\Omega = 2\pi(1 - 0{,}965926) \approx 0{,}214094 \text{ sr}$$Al multiplicar por 1000 cd obtenemos ≈ 214,09 lúmenes.
Preguntas frecuentes
¿Por qué necesito el ángulo de apertura? La candela es una intensidad por estereorradián, así que para convertirla en lúmenes totales hay que saber sobre qué amplitud de cono se emite la luz.
¿Qué ángulo de apertura corresponde a una fuente isótropa (en todas direcciones)? 360°, que da la esfera completa de \(4\pi \approx 12{,}566\) sr; por tanto, \(\text{lúmenes} = \text{candelas} \times 4\pi\).
¿Son unidades fotométricas y no radiométricas? Sí: tanto la candela como el lumen están ponderadas por la sensibilidad del ojo humano, de modo que no hace falta aplicar un factor de eficacia luminosa aparte.
