¿Qué es la calculadora de lúmenes a candelas?
Esta calculadora convierte el flujo luminoso (lúmenes, lm) en intensidad luminosa (candelas, cd) para una fuente de luz que emite dentro de un cono con un ángulo de apertura determinado. Los lúmenes miden la cantidad total de luz emitida, mientras que las candelas indican cuán concentrada está esa luz en una dirección concreta. Un haz estrecho concentra los mismos lúmenes en un ángulo sólido más pequeño, lo que da como resultado un valor de candelas más alto.
Cómo usarla
Introduce el flujo luminoso total de tu fuente de luz en lúmenes y el ángulo de apertura completo del cono del haz en grados (el ángulo medido de un extremo al otro del cono, de borde a borde). La calculadora te devuelve la intensidad luminosa en candelas junto con el ángulo sólido del haz en estereorradianes.
La fórmula explicada
La intensidad luminosa es el flujo dividido entre el ángulo sólido que ocupa la luz: candelas = lúmenes / Ω. Para un cono simétrico, el ángulo sólido se calcula como $$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$ donde \(\theta\) es el ángulo de apertura completo. El semiángulo \(\theta/2\) se convierte a radianes antes de calcular el coseno. A medida que \(\theta\) se acerca a 360°, la luz se reparte por toda la esfera (\(\Omega \to 4\pi\)) y las candelas disminuyen; cuando \(\theta\) se reduce, el haz se estrecha y las candelas aumentan.
Ejemplo resuelto
Imagina un foco que emite 1000 lm dentro de un ángulo de apertura de 30°. El semiángulo es de 15°, es decir, \(0{,}261799\ \text{rad}\). \(\cos(15°) = 0{,}965926\), de modo que $$\Omega = 2\pi(1 - 0{,}965926) = 0{,}214132\ \text{sr}.$$ Entonces, $$\text{candelas} = \frac{1000}{0{,}214132} \approx 4670{,}84\ \text{cd}.$$
Preguntas frecuentes
¿El ángulo de apertura es el del cono completo o solo la mitad? Introduce el ángulo de apertura completo; la calculadora lo divide entre dos internamente.
¿Por qué un haz más estrecho da más candelas? Porque la misma cantidad total de luz se concentra en un ángulo sólido más pequeño, lo que aumenta la intensidad en la dirección del haz.
¿Qué pasa si introduzco 360 grados? La luz se reparte por toda la esfera (\(4\pi\ \text{sr} \approx 12{,}566\)), lo que da el valor mínimo de candelas para ese flujo.
