À quoi sert le calculateur de lumens en candelas ?
Cet outil convertit le flux lumineux (lumens, lm) en intensité lumineuse (candelas, cd) pour une source qui émet à l'intérieur d'un cône dont l'angle d'ouverture est connu. Les lumens mesurent la quantité totale de lumière émise, tandis que les candelas indiquent à quel point cette lumière est concentrée dans une direction donnée. Un faisceau étroit rassemble les mêmes lumens dans un angle solide plus petit, ce qui se traduit par une valeur en candelas plus élevée.
Comment l'utiliser
Saisissez le flux lumineux total de votre source en lumens, puis l'angle d'ouverture complet du cône du faisceau, exprimé en degrés (l'angle mesuré sur tout le cône, d'un bord à l'autre en passant par le sommet). Le calculateur affiche l'intensité lumineuse en candelas ainsi que l'angle solide du faisceau en stéradians.
La formule expliquée
L'intensité lumineuse correspond au flux divisé par l'angle solide rempli par la lumière : candelas = lumens / Ω. Pour un cône symétrique, l'angle solide vaut
$$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$où \(\theta\) représente l'angle d'ouverture complet. Le demi-angle \(\theta/2\) est converti en radians avant le calcul du cosinus. Lorsque \(\theta\) se rapproche de 360°, la lumière se répartit sur toute la sphère (\(\Omega \to 4\pi\)) et les candelas diminuent ; à l'inverse, plus \(\theta\) se réduit, plus le faisceau se resserre et plus les candelas augmentent.
Exemple détaillé
Imaginons un spot qui émet 1000 lm dans un angle d'ouverture de 30°. Le demi-angle vaut 15°, soit \(0{,}261799 \text{ rad}\). Comme \(\cos(15°) = 0{,}965926\), on obtient
$$\Omega = 2\pi(1 - 0{,}965926) = 0{,}214132 \text{ sr}$$L'intensité est alors de
$$\text{candelas} = \frac{1000}{0{,}214132} \approx 4670{,}84 \text{ cd}$$FAQ
L'angle d'ouverture désigne-t-il le cône complet ou la moitié ? Saisissez l'angle d'ouverture complet : le calculateur en prend la moitié automatiquement.
Pourquoi un faisceau plus serré donne-t-il plus de candelas ? Parce que la même quantité totale de lumière est concentrée dans un angle solide plus petit, ce qui augmente l'intensité dans la direction du faisceau.
Que se passe-t-il si je saisis 360 degrés ? La lumière se répartit sur la sphère entière (\(4\pi \text{ sr} \approx 12{,}566\)), ce qui donne la valeur minimale de candelas pour ce flux.
