Что делает калькулятор перевода люменов в канделы?
Этот калькулятор переводит световой поток (люмены, лм) в силу света (канделы, кд) для источника, излучающего свет в пределах конуса с заданным углом раскрытия. Люмены показывают суммарную отдачу света, а канделы — насколько этот свет сконцентрирован в конкретном направлении. Узкий луч укладывает те же люмены в меньший телесный угол, поэтому значение в канделах получается выше.
Как пользоваться
Укажите полный световой поток источника в люменах и полный угол раскрытия конуса луча в градусах (угол, измеренный по всему конусу — от одного края до другого через вершину). Калькулятор выдаст силу света в канделах, а также телесный угол луча в стерадианах.
Разбор формулы
Сила света — это поток, делённый на телесный угол, который заполняет свет: канделы = люмены / Ω. Для симметричного конуса телесный угол равен $$\Omega = 2\pi\left(1 - \cos\!\left(\frac{\theta}{2}\right)\right)$$ где \(\theta\) — полный угол раскрытия. Перед вычислением косинуса половинный угол \(\theta/2\) переводится в радианы. Когда \(\theta\) приближается к 360°, свет распределяется по всей сфере (\(\Omega \to 4\pi\)) и значение в канделах падает; чем уже угол, тем плотнее луч и тем больше канделл.
Пример расчёта
Пусть прожектор излучает 1000 лм в пределах угла раскрытия 30°. Половинный угол составляет 15°, или 0,261799 рад. \(\cos(15°) = 0{,}965926\), тогда $$\Omega = 2\pi(1 - 0{,}965926) = 0{,}214132 \text{ ср}$$ Отсюда сила света $$= \frac{1000}{0{,}214132} \approx 4670{,}84 \text{ кд}$$
Частые вопросы
Угол раскрытия — это весь конус или половина? Вводите полный угол раскрытия; калькулятор сам делит его пополам.
Почему более узкий луч даёт больше канделл? Потому что один и тот же суммарный свет «упаковывается» в меньший телесный угол, а значит сила света в направлении луча растёт.
Что будет, если ввести 360 градусов? Свет распределяется по всей сфере (\(4\pi\) ср \(\approx 12{,}566\)), и для данного потока получается минимальное значение в канделах.
